Calculation of kinetic energy in the systems consisting of 4He atoms in the solid phase

Neste trabalho estudamos o comportamento das energias do 4He sólido a baixas temperaturas para diferentes densidades, utilizando-se os métodos complementares de Difusão Monte Carlo (DMC) para a temperatura de 0 K e Integrais de Trajetória Pelo Método de Monte Carlo (PIMC) para as temperaturas de 1 e 2 K. Como os operadores das energias cinética ^T e potencial Û não comutam, utilizou-se o teorema de Hellman-Feymann no método DMC e propriedades termodinâmicas da energia no método PIMC, para estimar-se a energia cinética e potencial do sistema. Obtivemos resultados com um acordo muito bom com dados experimentais da literatura. O estudo da energia cinética é de interesse em sistemas que obedecem a simetria de Bose-Einstein, onde um decréscimo da energia cinética, abaixo de uma temperatura crítica Tc, pode ser considerado como uma evidência da condensaçãoIn this work we have studied the behavior of the energies in solid 4He at low temperatures for different densities, using two complementary methods, of Diffusion Monte Carlo (DMC) method for a temperature of 0 K and Path Integrals by Monte Carlo (PIMC) method at temperatures of 1 and 2 K. Due to the fact that the kinetic ^ T and potential ^U operators do not commute, the Helman-Feyman theorem was used in the DMC method, and thermodynamic properties of the energy in PIMC method, to estimate the kinetic and potential energy of the system. We obtained results in a good agreement with experimental data. The study of the kinetic energy is interesting in systems that obey the Bose-Einstein symmetry, where a decrease in its value, below a critical temperature Tc, can be considered as an evidence of the existence of a condensat