Mathematical modeling, numerical approximation and computer simulation of the evolutive dispersal of pollutants in an aquatic medium

Este estudo visa descrever a evolução de material impactante na Lagoa do Taquaral, tendo sido inclusive apresentada inicialmente, uma descrição desse meio aquático, enfatizando-se os aspectos histórico, climático e geomorfológico nesta contextualização. Para a modelagem do fenômeno evolutivo utilizou-se a equação diferencial parcial clássica de Difusão-Advecção, tradicionalmente empregada na modelagem de fenômenos deste gênero. A discretização espacial do modelo caracteriza-se pelo uso do Método das Diferenças Finitas, sendo que a discretização temporal foi obtida através do Método de Crank-Nicolson. Quanto aos resultados numérico-computacionais obtidos, podemos destacar as três situações-cenário consideradas, conforme a direção predominante dos ventos adotada, com vistas a estabelecer adequados mecanismos de monitoramento, da dispersão de material impactante no meio aquático. Outrossim buscamos, neste trabalho, ferramentas capazes de propiciar estratégias a serem adotadas em políticas de prevenção e contingência, para os problemas gerados pela intervenção antrópica na micro-região em estudo. Ensejamos, ainda, estimular o poder público quanto instituição, a promover um planejamento e manuseio mais adequado do acervo ambientalThis work has the purpose of describing the evolutionary behavior of a pollutant in a certain domain, and we have adopted the Taquaral lake as the objective example, which we initially describe in its historic, climatic and geomorphological aspects. In order to mathematically model this situation, we used a classical diffusive-advective partial differential equation. The spatial discretization is undertaken with the use of Second order central Finite Differences, while the discretization in time is done with the Crank-Nicolson Method. Three scenarios were considered, according to predominant wind directions, adopted for the numerical essays. The purpose of this was to create effective computational tools for monitoring pollutant spills and discharges in the aquatic medium. In other words, this work also intends to make available a numerical (and mathematical, as well as computational) tool for evaluating preventive and contingency policies for those polluting problems created by anthropic urban activities, besides stimulating a more precise environmental planning in this kind of situatio