Sailing and infinite ocean : Galile's geometrical physics and the problem of continuous

A conhecida passagem do Ensaiador (1623) sobre a linguagem geométrica da natureza pode ser considerada uma síntese do projeto galileano: dirigir-se à natureza sem conhecer essa linguagem é um inútil vaguear em um obscuro labirinto. Na defesa da necessidade do uso da geometria na filosofia natural, destaca-se o problema da tese tradicional da heterogeneidade entre a exatidão matemática e a matéria imperfeita. Para resolvê-lo (e para recusar essa heterogeneidade), o autor mostra que só a geometria permite a superação das dificuldades relacionadas com o contínuo. Tal discussão é assunto dos Discursos sobre as duas novas ciências (1638). Tanto o atomismo incomum presente na obra quanto as novidades referentes ao estudo do movimento dependem do tratamento geométrico dado ao problema do contínuo. Por outro lado, a tensão entre a exatidão matemática e a imprecisão dos dados da experiência, que é responsável por parte das controvérsias interpretativas que envolvem Galileu, é fundamental para que se compreenda sua proposta de uma nova física.The well-known quotation of The Assayer (1623) concerning the geometrical language of nature can be taken as a synthesis of galileo's project: turning to nature without knowing that language is an useless errantry on a dark labyrinth. The problem of the traditional thesis on the heterogeneity of mathematical exactness and the imperfection of matter is highlighted by Galileo in his defense of the necessity of using Geometry in Natural Philosophy. For solving it (and for refusing the heterogeneity), the author shows that only Geometry makes it possible to overcome the difficulties related to the continuum. This discussion is present in his Discourses concerning the two new sciences (1638). Both the uncommon atomism found in the book and the news related to the study of movement rely on the geometrical approach on the problem of the continuum. Otherwise, the tension between mathematical exactness and the lack of accuracy of the data from experience, wich causes controversies concerning Galileo, is fundamental for understanding his proposal of a new Physics