Simulation of a spherical loudspeaker array using a flexible membrane model

Duas abordagens para a simulação do campo sonoro produzido por um arranjo esférico de alto-falantes são apresentadas e comparadas a resultados experimentais. Na primeira, modos estruturais obtidos da analise modal experimental da membrana são usados em simulações vibroacusticas por elementos de contorno no software LMS Virtual.Lab®. Na segunda, adota-se uma solução analítica baseada na expansão dos harmônicos esféricos de um padrão de velocidades sobre uma calota esférica. Os resultados são apresentados em termos de potencia sonora e de padrões de diretividade para o arranjo. No primeiro caso, são observadas as mesmas tendências na faixa de baixa freqüência em todas as curvas analisadas, havendo distorções consideráveis na faixa de alta freqüência para a solução analítica devido ao fato desta não incluir os efeitos dos modos estruturais da membrana. Por outro lado, os padrões de diretividade demonstram um alto grau de similaridade em todos os casos analisados e não são fortemente afetados pelos modos estruturais da membrana. As diferenças observadas nos resultados e as amplificações não realistas nas curvas de potencia sonora das simulações são causadas por três fatores principais: modos de cavidade acústica do arranjo esférico, desconsideração do acoplamento acústico entre os alto-falantes durante seus funcionamentos e utilização de um mesmo conjunto de FRFs para todos os alto-falantes. De uma forma geral, pode-se dizer que a simulação usando o modelo de membrana flexível melhora consideravelmente a previsão da potencia sonora na alta freqüência, o que não pode ser obtido com o modelo analítico comumente usado na analise de arranjos esféricos de alto-falantesTwo approaches for sound field prediction of a spherical loudspeaker array operation are presented and compared to experimental measurements. In the first, real membrane modes from experimental modal analysis are used as input for BEM vibroacoustic simulations using LMS Virtual.Lab® software. In the second, an analytical solution based on the spherical harmonic expansion of an idealized velocity pattern over the spherical array is used. Results are presented in terms of sound power and directivity patterns, showing that the former has the same trend in all comparisons for the low frequency range, and that the analytical solution cannot be used for the high frequency range since it does not include the effect of the flexible membrane modes. Directivity patterns, however, show a good degree of similarity in all cases, and are not strongly affected by the flexible membrane modes. The differences found in the results and the unrealistic amplifications in the sound power curves from the simulations are caused mainly by three factors: acoustic cavity modes of the array, neglecting the acoustic coupling among loudspeakers for the operating condition and utilization of the same set of FRFs for all loudspeakers in the array. In a general way, it can be said that the flexible membrane modeling improves considerably the prediction of radiated sound power in the high frequency range, which cannot be obtained by the analytical model commonly used in the analysis of spherical loudspeaker array