Dynamic stresses analysis from modal parameters in flat surfaces

O interesse de maior produtividade e baixos custos de manutenção, associados ao desenvolvimento de produtos mais otimizados fizeram aumentar a preocupação com as falhas por fadiga em equipamentos. Neste contexto, o monitoramento da tensão dinâmica em estruturas e máquinas sujeitas à vibração adquire cada vez mais importância. Com este intuito, diversos métodos para a estimativa de tensões e deformações dinâmicas que utilizam parâmetros vibracionais vêm sendo desenvolvidos. Por estes métodos, basicamente, estima-se a deformação dinâmica pela derivação espacial do deslocamento obtido pelas técnicas de análise modal. Neste trabalho, abordam-se os conceitos da teoria da elasticidade e da análise modal para a melhor compreensão dos métodos propostos na identificação de deformação a partir dos parâmetros modais. Estudam-se os conceitos da análise modal híbrida para prever o deslocamento de pontos da estrutura e os conceitos da matriz de transformação deslocamento – deformação. Com o objetivo de avaliar esses métodos, realizam-se simulações numéricas e um experimento. Este se constitui no estudo de uma viga de alumínio, onde determinam-se as deformações de flexão da mesma, a partir das acelerações medidas e utilizando o método de diferenças finitas. As simulações e experimentos apresentaram resultados relevantes e satisfatórios no campo da determinação da tensão e deformação dinâmicas em superfícies.The interest of greater productivity and low costs of maintenance, combined with the development of more optimized products, have raised concern about prevention of fatigue failure of equipments. In this context, the monitoring of the dynamic stress in structures and machines under vibration has become more important. With this purpose, several methods of estimation of dynamic stress and strain using vibrational parameters have been developed. Basically, results from modal analysis are transformed from the displacement space to the strain space by use spatial differential operator. The work addresses the concepts of the theory of elasticity and modal analysis for a better understanding of the proposed methods for the identification of strain from modal parameters. It studies the concepts of hybrid modal analysis to predict the displacement of structures’ points and concepts of the transformation matrix displacement to strain. In order to evaluate these methods, numerical simulations and an experiment are realized. This constitutes the study of an aluminum beam which determines the bending strain from measured accelerations and using the finite difference schemes. The simulations and experiments showed satisfactory and relevant results in the field of determination of dynamic stresses and strains on surfaces