Mathematical models and computer simulation for analysis of pollutant dispersion in a stretch of the Paraíba do Sul River

Este trabalho usa o modelo clássico de Difusão-Advccção-Reação para simular o comportamento evolutivo bidimensional de manchas de poluentes em um domínio aquático. Em função da ausência de possibilidade de solução analítica (primordialmente pelo tipo de domínio em que sit estuda o referido problema), recorre-se a um método de aproximação baseado em diferenças finitas centradas tanto para as variáveis espaciais quanto para a variável temporal (esta, via uso adequadamente explicitado do método de Crank-Nicolson). As condições de contorno são definidas com foco na situação real, considerando a absorção de poluentes nas margens em trechos determinados em função de seu comportamento. O trecho de rio considerado é o do rio Paraíba do Sul na região de Volta Redonda. RJ, que se caracteriza por ser um trecho reto do referido corpo aquático. Adota-se, como perfil de velocidades, a parábola devida a Poiseuille [11], o que afeta a montagem do sistema de diferenças finitas. Especial atenção é dedicada à precisão numérica resultante da estratégia de aproximação, bem como à possibilidade de visualizar qualitativamente os resultados, criando, assim, um recurso de software que podo ser usado em muitas outras situações minimamente semelhantes de contaminação hídrica sistemática ou emergênciaHis work use the classical model of diffusiou-advection-reaction to simulate the evolutionary two-dimensional behavior of patch.es of pollutants in an aquatic domain. Because of the lack of possibility of analytical solution (primarily by the type of domain where you study the problem), it resorts to an approximation method based on finite differences centered for both spatial variables and for the time variable (this, via the use adequately explained of the Crank-Nicolson method). The boundary conditions are set to focus on the real situation, considering the absorption of pollutants into the bank in determined sections depending on their behavior. The considered stretch of river is this Paraíba do Sul river in region of Volta Redonda, RJ, which is characterized by a straight stretch of that body of water. It is adopted, such a velocity profile, the parabola due to Poiseuillc, which affects the mounting of the system of finite differences. Special attention is devoted to numerical accuracy resulting from the approximation strategy, and the ability to qualitatively visualize the results, thus creating a software feature that can be used in many other similar minimally situations of systematic water contamination or emergenc