Comparison among different dynamic programming approaches in medium term hydropower scheduling

O planejamento da operação energética (POE) tem como objetivo determinar metas de geração para cada usina do sistema elétrico a cada estágio (mês) do período de planejamento (anos) que minimizam o custo total de operação, atendendo a demanda e respeitando as restrições operativas das usinas. A Programação Dinâmica (PD) é a ferramenta mais utilizada na resolução do POE devido, entre outras coisas, a sua capacidade de representar a natureza estocástica das vazões afluentes futuras. Entretanto, a PD é restrita pela "maldição da dimensionalidade", pois o esforço computacional cresce exponencialmente com o aumento do número de usinas consideradas. Para poder utilizar a PD no POE de sistemas de grande porte, como o brasileiro, com centenas de usinas, uma abordagem adotada baseia-se na agregação do sistema hidrelétrico em reservatórios equivalentes, reduzindo a dimensão do sistema - quatro reservatórios equivalentes no caso do sistema brasileiro. Este trabalho visa elaborar uma análise comparativa detalhada de diversas políticas operativas para o POE baseadas em PD com o objetivo de estimar o benefício do seu uso em sistemas equivalentes. Para melhor comparar as diferentes políticas são considerados somente sistemas formados por uma única usina, evitando-se assim o efeito das simplificações e limitações dos modelos equivalentes. Alem disso, são comparadas diferentes modelagens para as distribuições de probabilidades das vazões na PD. Os desempenhos das diferentes políticas são avaliados por simulação no histórico de vazões e os resultados, considerando usinas hidrelétricas localizadas em diferentes bacias do sistema brasileiro, indicam que as diferenças não são expressivasThe medium term hydrothermal scheduling problem aims to determine, for each stage (month) of the planning period (years), the amount of generation at each hydro and thermal plant that attends the load demand and minimizes the expected operation cost in the planning period. Dynamic programming has been the most applied technique to solve the long term hydrothermal scheduling problem because it adequately copes with the uncertainty of inflows. Although efficient in the treatment of river inflows as random variables described by probability distributions, the dynamic programming technique is limited by the so-called "curse of dimensionality" since its computational burden increases exponentially with the number of hydro plants. In order to overcome this difficulty, allowing the use of dynamic programming in medium term hydrothermal scheduling, one common manipulation adopted is to represent the hydro system by an aggregate model, as it is the case in the Brazilian power system. This work evaluates the influence of inflow modeling in the performance of dynamic programming for medium term hydrothermal scheduling. Different models have been progressively considered in order to evaluate the benefits of increasing sophistication of inflow modelling. Features and sensitivities of different models are discussed. Numerical results for hydrothermal test systems composed by a single hydro plant located in several Brazilian rivers were obtained by simulation and indicated that the differences among the policies are not significan