Formulations boundary element method for the analysis of plates of composite materials laminates

Neste trabalho é apresentada uma análise, através do método dos elementos de contorno, de problemas estáticos em placas anisotrópicas sob flexão. As formulações dos elementos de contorno é desenvolvida usando soluções fundamentais para elasto-estática e são utilizados apenas elementos quadráticos descontínuos (3 nós por elementos). As integrais de superfície provenientes das cargas de domínio, são transformadas em integrais de contorno usando o método da integração radial. São estudadas três formulações: a formulação clássica ou de placas finas, a formulação de três parâmetros e a formulação de placas espessas ou placas com efeito da deformação por cortante ou teoria de primeira ordem. São apresentados detalhes das deduções das soluções fundamentais para a teoria clássica e para a teoria de primeira ordem. A solução fundamental da teoria clássica é obtida usando variáveis complexas. Para o caso da teoria de primeira ordem, o operador de Hörmander é usado para transformar os sistema de equações diferenciais parciais que representa as equações de equilíbrio em apenas uma equação diferencial parcial. Usando a transformada de Radon, essa equação diferencial parcial é reduzida a uma equação diferencial ordinária. A formulação desenvolvida é aplicada no cálculo de deslocamentos, tensões e momentos de estruturas planas de materiais compósitos laminados submetidos a cargas distribuídas no domínio da estrutura. Os resultados obtidos são comparados com resultados analíticos disponíveis na literatura, com o método de elementos finitos e com o método sem malhas. Em geral há uma boa concordância com os resultados da literaturaThis work presents an analysis, using the boundary element method, of static problems of anisotropic plate bending. Boundary element formulations are developed using fundamental solutions for elasto-statics and only discontinuous quadratic elements (three nodes per element) are used. Surface integrals that come from domain loads are transformed into boundary integrals using the radial integration method. Three formulations are studied: the classic formulation or of thin plate theory, the formulation of three parameters, and the formulation of thick plates, or plate with the effect of transversal shear deformation or first order theory. Details of the derivation of the fundamental solutions are presented to the classical and first order theory. The fundamental solution of the classical theory are obtained using complex variables. In the case of thick plates, the Hörmander operator is used to trans- form the partial differencial equation system that represents the equilibrium equation in only one partial differential equation. Using Radon transform, this partial differential equation is reduced to an ordinary differential equation. The developed formulations are applied to compute displacements, stresses and moments of laminated composite structures submitted to transversal loads in the structure domain. Results are compared with analytical results available in literature, with finite element method, and meshless method. In general there is a good agreement between the results obtained in this work and those available in literatur