Modelos matematicos reduzidos para sistemas mecanicos continuos

As máquinas rotativas constituem um tipo particular de sistema mecânico onde elementos aparentemente simples - os eixos - são suportados, por mancais e submetidos a um a grande variedade de efeitos dinâmicos. A partir do momento que o eixo está construído, seus parâmetros modais podem ser obtidos experimentalmente. Estas informações, aliadas às características geométricas do eixo e às propriedades dos mancais, permitem a construção de modelos que reproduzam as frequências e os modos do sistema real. O nÚmero total de graus de liberdade é uma função da existência de excitações externas e da distribuição modal do eixo. O método aqui proposto, utiliza-se das informações modais obtidas através de qualquer tipo de instrumentação e renormaliza os modos de forma que o modelo matemático discreto tenha a mesma energia elástica do sistema real, para cada modo natural. Imagine que existam 3 sensores ao longo do eixo. O modelo discreto deve reproduzir, nestas três posições, o comportamento do sistema real, em frequência e em deslocamento. Neste trabalho ilustra-se o fato em questão para um sistema não excitado e para um sistema submetido a uma varredura senoidal. Os erros e desvios do modelo construído em relação ao sistema real são pequenos e podem ser explicados pelas simplificações feitasRotating machinery is a very particular kind of mechanical system where apparently simple elements - the shafts - are supported on several bearing and subjected to a huge variety of dynamical effects. When the shaft is constructed it call be modal analysed before mounting it into the machine. This experimental information and the geometrical characteristics of the shaft added to the properties of the bearing allow a modelling that will reproduce frequencies and modes from the real system. The total amount of degrees of freedom to be considered will be a function of the existing excitations and the modal distribution of the shaft. The proposed method uses the modal information gotten by any kind of instrumentation and re-normalizes the modes in a way that the discretized system has the same stored elastic energy as the real system, for that mode. Imagine that there are 3 sensors along the shaft. The discrete model shall reproduce at these 3 positions the behavior of real system in frequency and displacement. This thesis shows that fact, for a non-excited system and for a system that is subjected to an harmonic sweeped force. The deviations from the exact result are very small and can be explained from the simplifications that are don