Compression of electrocardiograms using wavelets

A principal contribuição desta dissertação é a proposta de dois métodos de compressão de eletrocardiogramas (ECGs). O primeiro método, chamado Run Length Encoding Adaptativo (RLEA), é baseado nas transformadas wavelet e consiste basicamente em utilizar uma função wavelet, obtida pela resolução de um problema de otimização, que se ajuste ao sinal a ser comprimido. O problema de otimização torna-se irrestrito com a parametrização dos coeficientes do filtro escala, que definem unicamente uma função wavelet. Após a resolução do problema de otimização é aplicado o procedimento de decomposição wavelet no sinal e os coeficientes de representação mais significativos são retidos, sendo que o número de coeficientes retidos é determinado de forma a satisfazer uma medida de distorção pré-especificada. Os coeficientes retidos são então quantizados e compactados, assim como o bitmap que indica as posições dos coeficientes retidos. A quantização é feita de forma adaptativa, utilizando diferentes números de bits de quantização para os diferentes subespaços de decomposição considerados. Tanto os valores dos coeficientes retidos quanto o bitmap são codificados utilizando uma variante do método Run Length Encoding. O segundo método proposto nesta dissertação, chamado Zero Padding Singular Values Decomposition (ZPSVD), consiste em primeiramente detectar os batimentos, equalizá-los pela inserção de zeros (zero padding) e então aplicar a decomposição SVD para obter tanto a base quanto os coeficientes de representação dos batimentos. Alguns componentes da base são retidos e então comprimidos utilizando os mesmos procedimentos aplicados aos coeficientes de decomposição do ECG no método RLEA, enquanto que os coeficientes de projeção dos batimentos nessa base são quantizados utilizando um procedimento de quantização adaptativa. Os dois métodos de compressão propostos são comparados com diversos outros métodos existentes na literatura por meio de experimentos numéricosThe main contribution of the present thesis is the proposition of two electrocardiogram (ECG) compression methods. The first method, called Run Length Encoding Adaptativo (RLEA), is based on wavelet transforms and consists of using a wavelet function, obtained by the resolution of an optimization problem, which fits to the signal to be compressed. The optimization problem becomes unconstrained with the parametrization of the coefficients of the scaling filter, that define uniquely a wavelet function. After the resolution of the optimization problem, the wavelet decomposition procedure is applied to the signal and the most significant coefficients of representation are retained, being the number of retained coefficients determined in order to satisfty a pre-specified distortion measure. The retained coefficients are quantized and compressed, likewise the bitmap that informs the positions of the retained coefficients. The quantization is performed in an adaptive way, using different numbers of bits for the different decomposition subspaces considered. Both the values of the retained coefficients and the bitmap are encoded using a modi- fied version of the Run Length Encoding technique. The second method proposed in this dissertation, called Zero Padding Singular Values Decomposition (ZPSVD), consists of detecting the beat pulses of the ECG, equalizing the pulses by inserting zeros (zero padding), and finally applying the SVD to obtain both the basis and the coefficients of representation of the beat pulses. Some components of the basis are retained and then compressed using the same procedures applied to the coefficients of decomposition of the ECG in the RLEA method, while the coefficients of projection of the beat pulses in the basis are quantized using an adaptive quantization procedure. Both proposed compression methods are compared to other techniques by means of numerical experiment