Optical force in optical tweezers : theory and experiment

A pinça óptica é um instrumento capaz de manipular e aprisionar partículas dielétricas por meio da pressão de radiação. Suas aplicações nas ciências da vida e biofísica cresceram exponencialmente após a demonstração de que ela permitia manter vivos microorganismos capturados por longos tempos. Informações obtidas destes experimentos requerem um transdutor de força, para o qual se utiliza o deslocamento de uma microesfera capturada. Estamos portanto trabalhando no limite dos regimes de óptica geométrica e Rayleigh, que geralmente são utilizados para simplificar a força óptica. Até hoje não existe consenso entre as teorias das forças, para um regime de tamanho arbitrário, nas pinças ópticas nem para sistemas de alta simetria como microesferas, muito menos em geometrias mais complicadas. Uma das maiores dificuldades encontradas nesse aspecto é a ausência de boas medidas experimentais das forças ópticas, independentes de modelos. Por isso grande parte do trabalho dessa tese foi o desenvolvimento de um sistema de medidas de forças ópticas utilizando pinças duplas para obtenção de toda uma curva da força em função do deslocamento tridimensional da partícula capturada, e não apenas os valores da força em posições fixas. A segunda grande contribuição vem da descrição teórica da força óptica. A grande dificuldade nesse aspecto é a descrição de um feixe incidente de grande abertura numérica e sua decomposição em ondas parciais. É nesse contexto que se encaixa esse trabalho de tese. Acreditamos ter dado uma contribuição extremamente valiosa resolvendo de forma analítica e exata o problema da decomposição de um feixe convergente em ondas parciais relativas a qualquer origem do sistema de coordenadas em três dimensões.The optical tweezers is an instrument capable of manipulating and trapping dielectric particles through the radiation pressure. Their applications in the life sciences and biophysics increased exponentially after it has been demonstrated that it allowed to microorganisms to be maintained alive trapped for long times. Information obtained from these experiments requires a force transducer, for which the displacement of the captured micro sphere is used. We are therefore working in the limit of the geometrical optics and Rayleigh regime, which are usually used to simplify the optical force. Until today consensus fails to exist among the theories of forces for optical tweezers, of an arbitrary size regime, neither for systems of high symmetry as micro spheres, much less in more complicated geometries. One of the greatest difficulties encountered in this aspect is the absence of good experimental measurements of optical forces, independent of models. Therefore great part of this thesis was the development of a system capable of measuring optical forces using a double tweezers setup to obtain an entire curve of the force as a function of the three-dimensional displacement of the trapped particle, and not just the values of the force for fixed positions. The next grand contribution comes from the theoretical description of the optical force. The large difficulty in this aspect is the description of incident beams of great numerical aperture and its decomposition in partial waves. It is in this context that this thesis fits in. We believed to have given an extremely valuable contribution, solving in an analytical and exact way the problem of the decomposition of a convergent beam partial waves relative the any origin of the three dimensional coordinate system