Ajuste de modelos de estruturas acopladas por juntas mecanicas usando funções de resposta em frequencia e sintese dos modos dos componentes

A presente pesquisa trata do ajuste de modelos de elementos finitos consistindo de sub-estruturas conectadas entre si através de juntas mecânicas cujos coeficientes de rigidez e amortecimento são desconhecidos. O modelo é ajustado estimando-se os parâmetros das juntas através do ajuste das curvas das Funções de Resposta em Freqüência (FRF) medidas usando-se uma técnica de mínimos quadrados não-linear modificada a qual usa um método de busca unidimensional com interpolação quadrática. Uma formulação de síntese dos modos dos componentes com amortecimento é usada para calcular as FRF's teóricas da estrutura montada. Mostra-se que uma boa aproximação da matriz de sensitividade pode ser obtida por diferenças finitas a um custo computacional menor do que pela formulação exata. Três exemplos usando dados simulados e um usando dados experimentais são apresentados a fim de ilustrar o método proposto. No primeiro exemplo o método é usado para simular o ajuste de um modelo de parâmetros concentrados composto por massas, molas e amortecedores onde as juntas são caracterizadas por molas e amortecedores. O segundo exemplo mostra a simulação do ajuste de um modelo consistindo de duas vigas engastada-livre, com cada uma modelada pelo Método dos Elementos Finitos (MEF) e interligadas por molas lineares. No terceiro exemplo usa-se o método para simular o ajuste de um modelo composto.por duas vigas livre modeladas por MEE e interligadas por molas e amortecedores lineares. Nos três casos dos exemplos simulados, as FRF's usadas como dados experimentais foram calculadas usando-se a base modal completa da estrutura como um todo e em seguida poluídas com um ruído Gaussiano aditivo. No último exemplo investiga-se a aplicação do método em um sistema experimental consistindo de duas vigas livre-livre de aço carbono, modeladas analiticamente por MEF e conectadas através de juntas de elastômero de baixa rigidez coladas entre elas. As FRF's medidas foram obtidas em teste experimental através de um analisador espectral multicanal, onde com um excitador eletrodinâmico aplicou-se uma força periódica do tipo "chirp" e captaram-se as respostas com acelerômetros em 20 pontos ao longo do sistemaThe present research investigates the finite element mo deI updating of substructures connected through mechanical joints whose stiffness and damping coefficients are unknown. The model is updated by estimating the joint parameters via the curve fit of measured Frequency Response Functions (FRF) using a nonlinear least-squares modified technique which use a unidimensional search method with quadratic interpolation. A damped component mode synthesis formulation is used to calculate the theoretical FRFs of the assembled structure. It is shown that a good approximation of the sensitivity matrix may be obtained by finite differences at a smaller computational cost than by the exact formulation. Three numerical examples using simulated data and one experimental exampIe using real data are presented to ilustrate the proposed method. In the first example the method is used to update a lumped parameter mo deI consiting of concentrated masses, springs, and dash-pots when the joints are characterized by springs and dash-pots. The second example consists of two clamped-free beams, each one modeled by the Finite Element Method (MEF) connected through linear springs. On the third example the method is used to simulate the model updating of a structure composed by two free-free beams, modeled by FEM, connected through linear springs and dash-pots. In the three simulated examples, the FRFs used as experimental data were calculated using yhe complete the modal vector base of the whole structure, and then polluted with additive Gaussian noise. In the last example, the method was applied to an experimental system consisting of two free-free carbon steel beams, analytically modeled by FEM, connected through joints made oí low stiffness elastomeric mounts which were bonded between them. The measured FRFs were obtained in the experimental testing with a multichannel spectral analyzer using an electrodynamic shaker attached to the structure at a single point. A chirp periodical force was applied and the responses were measured with accelerometers at 20 points along the syste