Formulação direta do metodo dos elementos de contorno para tratamento do estado plano da poroelasticidade acoplada

O fraturamento hidráulico de formações portadoras de hidrocarbonetos é uma técnica de aumento de produtividade e fator de recuperação cada vez mais utilizada em todo o mundo. Dependendo das características dos poços, o seu custo pode atingir valores significativos, o que obriga um bom dimensionamento das operações. o dimensionamento do fraturamento hidráulico de meios porosos requer a determinação simultânea de tensões, deslocamentos, pressões de poros e fluxos na região considerada. Neste trabalho é lançada a base de elaboração de um simulador de fraturamento hidráulico. Não se avança na determinação das grandezas necessárias à simulação do fraturamento hidráulico propriamente dito, mas apenas na resolução do problema elástico acoplado com a difusão de fluidos no melO poroso. É feita uma revisão na dedução do sistema de equações diferenciais que rege o comportamento do contínuo poroelástico segundo "Cheng e Detournay (ref. 01), partindo das equações da elasticidade, introduzindo as constantes poroelásticas de Biot (ref. 02) e substituindo estas pelas constantes propostas por Rice e Cleary (ref. 03). As equações diferenciais da poroelas ticidade acoplada são transformadas em equações integrais através de uma extensão do teorema da reciprocidade dinâmica, no domínio de Laplace. As equações integrais são resolvidas através do método dos elementos de contorno utilizando-se elementos constantes para interpolar as variáveis no contorno. O procedimento e o algoritmo implementado são validados no domínio da variável de Laplace através de problema em poço com soluções analíticas conhecidas. As soluções no tempo são obtidas por inversão numérica. Diversas considerações quanto à densidade da discretização são feitas nesse trabalho. Também discute-se algumas limitações do método dos elementos de contorno com elementos constantes no tratamento das equações da poroelasticidade acoplada.In the present work the initial step for the development of an hydraulic fracturing simulator for the poroelastic continuum is stablished. In the fully coupled continuum the elastic deformation process is connected with the fluid diffusion through the porous medi um. Biofs theory of a poroelastic continuum is recasted according to the equations and parameters proposed by Rice and Cleary. The differential equations governing the poroelastic medium are transformed into integral equations by means of an extension of Betti's dynamic reciprocity theorem in Laplace variable domain. The solutions of the integral equations in the Laplace variable domain are approximated by the use of the Boundary Element Method (BEM). Spatial discretization of the field variables is accomplished assuming constant elements at the boundaries of the problem under consideration. Time domain solutions are obtained by numerical inversion of the Laplace domain solutions. The theorical procedures and implementations are vaHdated by comparisons with a borehole problem which have analytical and numerical solutions in the existing literature. Issues like bounclary discretization effort and numerical accuracy are also adressed