Desenvolvimento do algoritmo para simulação de colunas de destilação multicomponente em estado estacionario utilizando a modelagem de estagios de não equilibrio

Para eliminar completamente fatores de correção empíricos, como as eficiências utilizadas no modelo de estágios de equilíbrio, Krishnamurthy e Taylor, em 1985, descreveram um modelo de estágios de não equilíbrio para processos de separação multicomponentes que considera a transferência simultânea de massa e energia entre as fases líquida e vapor. Enquanto no modelo de estágios de equilíbrio, descrito pelas equações MESH, existem 2nc+1 equações para cada estágio (nc é o número de componentes), no modelo de estágios de não equilíbrio existem 5nc+3 equações para cada estágio: balanços de massa por componente na fase líquida, balanço de energia na fase líquida, balanços de massa por componente na fase vapor, balanço de energia na fase vapor, balanços de massa por componente na interface, balanço de energia na interface, equações de somatório na interface e relações de equilíbrio por componente na interface. Neste trabalho, é desenvolvido um algoritmo para resolver as equações do modelo de estágios de não equilíbrio resultantes de simulações em estado estacionário.O algoritmo é formulado de maneira que as equações que descrevem o modelo e o método de solução são independentes dos métodos utilizados para predizer os fluxos de transferência de massa e energia, e das propriedades físicas, de transporte e termo dinâmicas do sistema. As equações não lineares são resolvidas simultaneamente utilizando o procedimento descrito por Naphtali e Sandholm e o método de convergência de Newton-Raphson. Para o condensador e o refervedor, as equações do modelo de estágios de equilíbrio são utilizadas, dependendo das especificações feitas (fluxo de destilado, razão de refluxo, fração molar do componente mais volátil, produto de fundo, calor no refervedor, calor no condensador) e do tipo de condensador (total ou parcial). Os perfis de composição e temperatura para cada fase, preditos pelo software DISNON desenvolvido para a simulação de colunas de destilação multicomponente de pratos, utilizando o algoritmo do modelo de estágios de não equilíbrio descrito neste trabalho, são comparados com os perfis do modelo de estágios de equilíbrio utilizando a eficiência global de Murphree para diversos sistemas multicomponentes, ideais e não ideais. No trabalho, os perfis do modelo de estágios de não equilíbrio ficaram próximos dos perfis do modelo de estágios de equilíbrio com 50% de eficiência. Verificou-se que os valores dos coeficientes de transferência de massa influenciam em todos os perfis, enquanto que os coeficientes de transferência de energia somente influenciam nos perfis de temperatura. A exatidão do modelo de estágios de não equilíbrio é basicamente limitada pela exatidão da correlação utilizada para calcular os coeficientes de transferência de massa. A consideração de equilíbrio térmico não altera os perfis de composição ou de temperatura na fase líquida e interface, somente altera o perfil de temperatura na fase vapor, e conseqüentemente, o calor que deve ser fornecido ao refervedor e o calor que deve ser removido do condensador. Os resultados obtidos, neste trabalho, revelam o grande potencial da modelagem de estágios de não equilíbrio na simulação dos processos de separação, por se tratar de um modelo bem realista, mas, tem a desvantagem de requerer um tempo computacional altoTo completely eliminate empirical correction factors like efficiencies used in the equilibrium stage model, Krishnamurthy and Taylor in 1985, described a nonequilibrium stage modeI for multicomponent separation processes which accounts the simultaneous mass and energy transfers between the liquid and vapor phases. While in the equilibrium stage model, described by the MESH equations, there are 2nc+1 equations for each stage (nc is the number of components), in the nonequilibrium stage model there are 5nc+3 equations for each stage: vapor phase component material balances, liquid phase component material balances, interface component material balances, vapor phase enthalpy balance, liquid phase enthalpy balance, interface enthalpy balance, interface equilibrium relationships and interface summation equations. In this work, it is developed an algorithm to solve the nonequilibrium stage model equations resulting from steady state simulations. The algorithm is formulated in such a way as to make the describing equations and the method of solving them, independent of the methods used to predict the transfer rates, as well as physical and thermodynamic properties of the system. The nonlinear equations are solved simultaneously using the Naphtali and Sandholm procedure and the Newton-Raphson method with reasonable initial estimates. For the condenser and reboiler the equilibrium stage model equations are used, depending on the specifications made (distillate, reflux ratio, fraction of the key component, bottom product, reboiler heat, condenser heat), and the type of condenser (total or partial). The composition and temperature profiles for each phase, predicted by the DISNON software developed to simulate multicomponent distillation in bubble-cap-tray columns, using the nonequilibrium stage model described in this work, are compared with the profiles given by the conventional equilibrium stage model using the global Murphree efficiency for several multicomponent ideal and nonideal systems. In the work, the nonequilibrium stage model profiles converged to equilibrium stage model profiles with global efficiency around 50%. It was also verified, that the mass transfer coefficients values alter all the profiles, while the energy transfer coeficients only alter the temperature profiles. The accuracy of the nonequilibrium stage model is limited by the accuracy of the correlation used to estimate the mass transfer coeficients. The assumption of thermal equilibrium gives the same composition, interface and bulk liquid temperature profiles but the buIk vapor temperature profile and the input of heat in the reboiler and the output of heat in the condenser are considerably modified. The results, in this work, reveal that the nonequilibrium stage model has a large potential for separation processes simulations because it is a realistic model; but, has the disadvantage of requiring a large computer tim