Alterations in the dynamics of vibroimpact systems due to clearance variations

Apresentamos neste trabalho uma investigação sobre as mudanças na dinâmica de sistemas com vibroimpacto. Particularmente estamos interessados no estudo da migração das freqüências características destes sistemas. Podemos considerar que um dado sistema com vibroimpacto tende a um sistema com impacto degenerado quando a folga deste sistema tende a zero ou a um valor maior que a amplitude de vibração do sistema na coordenada de impacto. Podemos também denominar estes sistemas como sistemas lineares associados ao sistema com impacto, se o impacto' for a única não linearidade presente no sistema. Mostramos que existe uma relação intrínseca entre a resposta do sistema com impacto e os sistemas lineares associados, ou sistemas degenerados. Para investigar esta relação, analisamos a resposta de sistemas com dois e três graus de liberdade com impacto em uma de suas coordenadas. Além disto, investigamos experimentalmente a resposta de uma viga engastada-livre excitada randomicamente e com impactos em sua extremidade livre. Observamos boa correlação entre os resultados numéricos e, experimentais. Propomos uma função para a migração da primeira freqüência característica da resposta de sistemas com vibroimpacto. O caminho da migração depende da distribuição da energia total fornecida ao sistema entre os diversos modos de vibração dos sistemas lineares associadosThis works presents an investigation on the changes in the dynamics of vibroimpact systems as their clearance is varied. Particularly we are interested in the migration of the characteristic frequencies of impact systems. We can consider that a given vibroimpact system reaches to a degenerated impact system when the clearance reaches to zero or to a value which is greater than the amplitude of the response of the system at the impact coordinate. We also can call these systems as associated linear systems of a given impact system, if the impact is the only nonlinearity which takes place. We show that there is an intrinsic relation between impact systems and their associated linear systems, or degenerated systems. To investigate this relation we consider the free response of 2-DOF and 3-DOF impact systems with impact in one of their coordinates. On the other hand, we have performed an experimental investigation in a randomly excited cantilever beam with impacts on its free end. We have found good agreement between numerical and experimental results. We have proposed a function for the migration of the first characteristic frequency of impact systems. The migration way depends on distribution of the total energy supplied to system among the vibration modes of the associated linear system