Balanceamento modal sem conhecimento previo dos modos

É estudado um método de balanceamento modal de rotores flexíveis em que a forma do modo é também identificada conjuntamente com os demais parâmetros modais a partir da resposta ao desbalanceamento, no domínio da freqüência, medida em um certo número de planos a diferentes velocidades angulares. A relação entre a resposta e os parâmetros a identificar determina duas equações não lineares, constituindo desta forma um sistema de 2 x N x NR equações e N + 6 incógnitas (na versão básica do método), sendo N o número de planos de medida e NR o número de velocidades angulares. A solução do sistema de equações resultante é estimada pelo método dos Mínimos Quadrados, sendo utilizado para o problema de minimização dos resíduos, o algoritmo de Han-Powell que consiste numa combinação dos métodos Quase-Newton, penalidade quadrática e programação quadrática recursiva. É descrito o desenvolvimento e teste de diferentes versões do algoritmo de identificação do desbalanceamento e demais parâmetros modais: identificação modo-a-modo, identificação de mais de um modo simultaneamente e identificação de modos não planares. Os algoritmos são testados com respostas ao desbalanceamento simuladas numericamente, sendo também apresentado o desenvolvimento de um método para determinação da influência dos êrros de medida no desbalanceamento residualA modal method of balancing flexible rotors, is studied, where the mode shapes are identified together with the other modal parameters. The procedure is based on frequency responses measured, at a certain number of planes and angular velocities. Each measurement determines two equations, constituting a system of 2 x N x NR non-linear equations and N + 6 unknowns (in the basic version algorithm), where N is the number of measurement planes and NR the number of angular velocities. The system solution is based on a least-squares estimator and the Han-Powell algorithm is used íor minimization purposes. The algorithm associates the Quasi-Newton approach with the absolute-value penalty function and the recursive quadratic programming. Different versions of the balancing and modal identification algorithm are presented: the mode-to-mode identification, the simultaneous mode identification and the non-planar mode identification algorithms. These algorithms are tested with numerically simulated responses. A method of determining the influence of measurement errors on the residual unbalancing is also presente