Mathematics in their uses and language-games : broadening concepts in the mathematicas education

Como o termo matemática vem sendo usado na literatura acadêmica da Educação Matemática? Esta é a questão inicial que orienta este estudo investigativo realizado com base em publicações e pesquisas acadêmicas recentes em Educação Matemática. Com base nesses documentos, verificou-se a ocorrência, em freqüência significativa, de diversas adjetivações do termo matemática tais como: matemática escolar, matemática da rua, matemática acadêmica, matemática popular, matemática do cotidiano, etc. A partir da análise de alguns desses textos, constatou-se que as adjetivações, que ocorrem geralmente aos pares, apontam especificidades das matemáticas, tais como, diferenças em resultados, processos, valores, significados, conceitos, etc. A partir de uma visão de conjunto das especificidades apontadas nos textos pesquisados, as diversas adjetivações são interpretadas como jogos de linguagem que não possuiriam uma essência, mas apresentariam semelhanças de famílias, no sentido dado por Wittgenstein a este conceito. Para formular a questão acima, inspiramo-nos nos conceitos desse filósofo, bem como em sua concepção de filosofia, que possui uma perspectiva de ampliação dos significados alcançada mediante as descrições dos usos de um conceito, a qual possibilita dissolver a noção essencialista e referencial de significado A partir disso, para alcançar um sentido sociológico dessas adjetivações à interpretação filosófica é ampliada com conceitos da sociologia de Bourdieu, notadamente com o conceito de campo científico. As adjetivações expressariam uma tensão no campo das matemáticas: o reconhecimento da produção de conhecimentos matemáticos em diversas práticas que não só a dos matemáticos profissionais, mas também as dos professores, as de grupos profissionais, etc., e também o questionamento do monopólio da definição e atribuições do campo por matemáticos profissionais. Ou seja, as adjetivações são entendidas como objetivações de novos termos da gramática do campo das matemáticas. Além disso, são indicados elementos para uma compreensão das matemáticas como práticas sociais, não simplesmente como determinadas por estratégias racionais intencionais, e sim como práticas condicionadas pela própria estrutura da linguagem, que implica em regularidades as quais limitam e regulam as possibilidades de inteligibilidade e de desenvolvimento das matemáticas nas práticas especificas, mas que não constituem regulamentos que impediriam novos usosHow used the term Mathematic in Mathematics Education literature has been? This is the main question that guides this investigation, supported by recent academic researches and publications in the field of Mathematics Education. Based on these writings, we have noticed the existence of several ways of adjetivizing the term mathematics such as: school mathematics, street mathematics, academic mathematics, popular mathematics, everyday mathematics, and so on. After analyzing some of these works, it can be seen that these adjectives, that often show up in pairs, point to mathematics specificities, such as difference in results, processes, values, meanings, concepts etc. From a global view of the specificities pointed in all researched texts, adjectives are understood as language-games that do not have an essence, but would present family resemblances, in the sense given by Wittgenstein to these concepts. To answer the question stated above, we were inspired by these Wittgenstein?s concepts, as well as by his conception of philosophy, which has a tendency to broaden meanings through the use descriptions of a concept. This allows dissolving na essentialist notion of meaning as a last and universal reference. In order to search for a sociological sense for these adjectivize, our goal is to historically rescue this tendency to adjective in the current context of cultural studies in which modernity values are questioned. Thus, a philosophical explanation is broadened by concepts of Bourdieu´s sociology, specially the concept of scientific field. The adjectives would express a struggle within the mathematics field, and the recognition that there is mathematical knowledge production in many practices beyond the professional mathematicians?, like teachers?, professional groups? etc. That is, adjectives are understood as objectivations for new terms of a grammar of mathematics fields. Besides, this work indicates elements for a understanding of mathematics as social practices, not merely determined by rational and intended strategies, but also as practices conditioned by language structures, which implies regularities that limit and adjust the possibilities of understanding and developmenting of mathematics within specific practices, but not representing regulations that could hinder new use