Filtragem adaptativa em cascata : proposta de estrutura e algoritmo, analise e aplicações

A filtragem adaptativa utilizando estruturas na forma em cascata FIR se mostra mais eficaz do que na forma direta (transversal), quando se quer obter os polos de um modelo autoregressivo, estimando-se diretamente os zeros do preditor adaptativo, a partir dos parâmetros desse filtro, pela solução de equações de segundo grau. Este trabalho propõe uma técnica de filtragem adaptativa combinando o uso dos algoritmos dos mínimos quadrados recursivos em conjunto com estruturas na forma em cascata FIR. A abordagem consiste em transladar a original estrutura em cascata para uma configuração direta multidimensional FIR, de modo a atualizar os coeficientes do filtro através de um algoritmo dos mínimos quadrados rápido proposto, FLS-MD. A aplicação do algoritmo em cascata é de extrema importância em situações onde os parâmetros de interesse são os zeros dos filtros, como em predição de voz, detecção de freqüências, etc. Nesse sentido, esse algoritmo é proposto para estimação dos parâmetros LSP (Line Spectrum Pairs), utilizados em análise e modelagem de voz. A partir do estudo das relações entre os parâmetros LSP e a predição linear, chega-se a uma estrutura e mostra-se que o algoritmo multidimensional pode ser usado para adaptar seus coeficientes. Simulações são feitas com sinais de voz digitalizados. Também, no caso de detecção de freqüências, simulações mostram o bom desempenho da técnica proposta. A análise de convergência é feita a partir da relação entre as curvas de erro da estrutura proposta e da estrutura transversal, utilizando a seguir a técnica da equação diferencial associada (ODE)Adaptive filtering, using FIR cascade form, is more efficient than the direct (transversal) form when the poles of an autoregressive model are to be obtained, because it directly estimates the adaptive predictor zeros from the filter parameters by the solution of a second degree equation. This work proposes an adaptive filtering technique that combines the recursive least square algorithms and the FIR cascade form structures. The approach consists in translating the original structure in cascade form to a FIR multidimensional direct configuration, in such a way to update the filter coefficients by using the proposed fast least square multidimensional algorithm, FLS-MD. The application of this algorithm is very important in situations where the parameters of interest are the zeros of the filters, as in speech prediction, frequency detection, etc. In this way, this algorithm may be applied to estimate the LSP (Line Spectrum Pairs) parameters, used in speech analysis and speech modeling. From the study of the relation between the LSP parameters and the linear prediction, a structure is reached where the multidimensional algorithm can be used to adapt its coefficients. Simulations are carried out with digital speech signal. In the case of frequency detection, simulations also show a good performance of the proposed technique. The convergence analysis is made from the relation between the error surface of the proposed structure and the transversal structure, using the associated differential equation technique (DDE