Desenvolvimento de elementos finitos quadrilaterais subparametricos para analise de placas

Desenvolve-se, neste trabalho, um conjunto de elementos finitos quadrilaterais subparamétricos para análise de placas finas e de placas moderadamente grossas, formulados a partir do conceito de sólido degenerado e baseados na teoria de Mindlin - Reissner. A interpolação da geometria dos elementos é feita utilizando-se o elemento quadrilateral quadrático de oito nós da família Serendipity. Já o campo de deslocamento é interpolado a partir de um elemento quadrilateral de quatro nós através de polinômios associados aos nós e ao interior do elemento. São empregados seis esquemas diferentes de interpolação, produzindo seis formulações subparamétricas distintas, pelo uso de polinômios de primeiro, terceiro e quarto graus. Os graus de liberdade, para cada formulação, resumem-se a cinco graus de liberdade físicos por nó e a três graus de liberdade não físicos para cada polinômio associado ao interior do elemento. As matrizes de rigidez e vetores de carga são obtidos através de integração numérica reduzida, empregando-se (2x2) pontos de integração no plano médio das placas. As formulações são implementadas em um programa computacional desenvolvido em linguagem C e os resultados, para diversas geometrias e condições de contorno, são comparados com o desempenho de elementos clássicos e de elementos de programas computacionais de caráter comercial. Conclui-se que as formulações desenvolvidas neste trabalho são atrativas em função de sua simplicidade e do esforço computacional reduzido que demandam. Elege-se a formulação composta por polinômios lineares associados aos nós e por polinômios de quarto grau associados ao interior do elemento como a de melhor desempenho geralA set of quadrilateral subparametrics finite elements for thin and moderately thick plate analysis were developed using the concept of degenerated solids, based on the theory of Mindlin-Reissner. The elements geometry interpolation is done using the quadratic quadrilateral element with eight nodes from Serendipity family. The displacement field is interpolated from a four nodes quadrilateral element through polynomials associated to the nodes and to the interior of the elemento Six different interpolation schemes were used, resulting in six distinct subparametric formulations, using polynomials of first, third and fourth order. Each scheme generates five physical degrees of freedom per node and three nonphysical degrees of freedom associated to each internal polynomial. The stiffness matrix and load vectors are obtained through reduced numerical integration, using (2x2) points of integration in the middle plane of the plate. Computer programs for the formulations were developed using C language. The results for several geometries and boundary conditions were compared to the performance of classical elements and those used by commercial software. The conc1usion is that the formulation developed in this work is attractive due to its simplicity and computational efficiency. Nodal linear polynomials associated with internal fourth degree polynomial had the best performanc