Filtragem robusta : uma abordagem por desigualdades matriciais lineares

Este trabalho trata do problema de filtragem robusta para sistemas dinâmicos lineares contínuos e discretos no tempo. Mais precisamente, discute-se o problema de filtragem linear de ordem completa para sistemas incertos tendo como critério de desempenho a norma Hoo. Primeiramente, são apresentados e discutidos resultados existentes na literatura baseados em equações do tipo Riccati e (no caso de incertezas do tipo limitada em norma) em Desigualdades Matriciais Lineares - ['MIs (do inglês, Linear Matrix Inequalities) acopladas. A seguir, é proposta uma solução por ['MIs para sistemas com incertezas paramétricas do tipo politópicas. Essa solução, baseada em condições necessárias (no sentido de que o erro de filtragem é quadraticamente estável) e suficientes, permite que o filtro de custo garantido 1ioo ótimo seja obtido a partir de procedimentos convexos de otimização, com convergência assegurada. A extensão da solução para o caso de filtragem robusta mista H2/Hoo é também apresentada. Além disso, aborda-se o problema de filtragem singular (isto é, filtragem para sistemas nos quais o vetor de saídas não é inteiramente corrompido pelo sinal de ruídos) sujeito a entradas desconhecidas, sendo proposta uma estrutura para o estimador que conjuga a robustez do filtro 1ioo com propriedades padrão de observadores com entradas desconhecidas... Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital: This work deals with the problem of robust filtering for both continuous and discrete-time dynamic linear systems. More precisely, the problem of full order linear filtering for uncertain systems with Hoo norm performance criterion is analyzed. Firstly, the results from the literature based on Riccati like equations and (for norm bounded uncertainty) on coupled Linear Matrix Inequalities - ['MIs are presented and discussed. Then, an ['MIs based solution is proposed for systems with polytope type parameter uncertainties. This solution, based on necessary (in the sense that the filtering error is quadratically stable) and sufficient conditions, allows the optimal 1-íooguaranteed cost to be obtained through convex optimization procedures, with convergence assured. The extension to the case of robust mixed H2/Hoo filtering is also presented. Moreover, the problem of singular filtering (that is, the filteringproblem for systems in which the output is not completely corrupted by the noise signal) subject to unknown inputs is also addressed, and a solution based on a decomposition algorithm is proposed, in such a way that a particular structure is imposed to the filter, combining the robustness of the 1-íoofilter with unknown input observer standard properties... Note: The complete abstract is available with the full electronic digital thesis or dissertation