Desenvolvimento de um elemento finito hierarquico, para analise de placas e cascas, a partir do elemento isoparametrico triangular quadratico

Inicia-se este trabalho com o desenvolvimento de um elemento finito isoparamétrico triangular quadrático, considerando-se a análise de placa e casca a partir de suas superfícies médias. Esta formulação mostra-se eficiente pela sua simplicidade e, principalmente, pela possibilidade de se considerar o efeito das tensões de cisalhamento ao longo da espessura do elemento. Posteriormente, apresenta-se, a partir do elemento isoparamétrico, uma formulação hierárquica baseada no conceito da aproximação do tipo p. Esta formulação resulta em um sistema computacional interessante, visto que em uma reanálise, obtida através do refinamento do tipo p, todos os resultados anteriormente encontrados podem ser reaproveitados. Mostram-se, em seguida, vários exemplos de aplicação da formulação e seus resultados, para placas, cascas e vigas com diversas configurações de carregamento e contorno concluindose, principalmente, que a formulação hierárquica desenvolvida é capaz de diminuir a característica de rigidez excessiva, encontrada, particularmente, nas situações de placas e cascas finasThis work begins with the development of one isoparametric triangular quadratic element, considering the analysis of plate and shell starting from their mid-surfaces. This formulation proves itself efficient by its simplicity and mainly by the possibility of considering the effect of shear stresses along the thickness of the element. Afterwards, is shown starting from the isoparametric element, one hierarchical formulation based upon the concept of the approximation of type p. The formulation results in an interesting computational system, being that in one reanalysis obtained through the refinement of type p, all the results found before may be reutilized. It is shown immediately, various examples of application of the formulation and its results for plates, shells and beams with many configurations of loading and contour conc1uding, principally, that a developed hierarchical formulation is able to diminish a characteristic of excessive stiffness, found, particularly in situations of thin plates and shell