Numerical and experimental analysis of flexible blades dynamic

Os objetivos deste trabalho são o desenvolvimento, a solução, a análise e a validação experimental das equações de movimento de um conjunto formado por um rotor rígido acoplado a palhetas flexíveis. As palhetas flexíveis são modeladas como vigas girantes, sendo que tanto aproximações lineares quanto não-lineares são utilizadas para descrever a sua deformação, o que leva a diferentes tipos de modelos matemáticos desta viga. As equações globais do conjunto são obtidas usando a metodologia de sistemas de múltiplos corpos híbridos (rígidos + flexíveis), sendo que as equações resultantes são variantes no tempo e lineares ou não-lineares dependendo do modelo matemático da viga girante. As equações lineares periodicamente variantes no tempo são apresentadas e resolvidas matematicamente via análise modal em sistemas periodicamente variantes no tempo. A influência dos efeitos de coriolis, giroscópico, rigidez rotacional e enrijecimento centrífugo no comportamento das freqüências do sistema é investigada. Outra característica deste sistema é o aparecimento de vibrações paramétricas, que nada mais são que as freqüências naturais do sistema variante no tempo, e podem ser observadas tanto teoricamente quando experimentalmente, com o auxílio de uma bancada de testes. As equações não-lineares são resolvidas numericamente e as limitações dos modelos lineares e não lineares são apontadas. Os resultados experimentais também deixam claro que somente com uma aproximação não-linear para as deformações da viga girante consegue-se descrever corretamente o comportamento do sistema rotor-palhetas e o efeito de enrijecimento centrífugoIn this wok, the development, solution, analysis and experimental validation of the equations of motion of a system, a rigid rotor attached to flexible blades, is presented. The flexible blades are modeled as rotating beams, and both linear and nonlinear approaches are used to describe the beam deformation. These linear and non-linear approaches result in three different mathematical models of the rotating beam. The global equations of this assembly are obtained using the methodology of hybrid systems (rigid + flexible bodies). The resulting equations are time-varying linear or time-varying nonlinear, depending on the mathematical model of the rotating beam. Periodic time-varying linear equations are presented and analyzed mathematically using modal analysis in periodic time-varying systems. The influence of the rotational stiffness, coriolis effects, gyroscopic and centrifugal stiffening on the behavior of the rotor-blade frequencies is also investigated. Another characteristic of this system is the appearance of parametric vibrations, which are no other than the natural frequencies of the time-varying system. These parametric vibrations can be observed both theoretically and experimentally, with the aid of a test rig. The nonlinear equations are numerically solved and the limitations of the linear and nonlinear models are highlighted. The experimental results clearly shows that at least a second order nonlinear approach must be employed in order to describe correctly the behavior of the rotor-blade system and the effect of centrifugal stiffenin