Transmission systems expansion planning using DC-AC models and non-linear programming techniques

Neste trabalho são propostos modelos matemáticos e técnicas de solução para resolver o problema de planejamento da expansão de sistemas de transmissão através de três enfoques. a) Usando o modelo de corrente alternada do sistema de transmissão e um algoritmo heurístico construtivo especializado para resolver o problema de planejamento, e, ainda, realiza-se uma primeira tentativa de alocação de fontes de potência reativas; b) Usando o modelo de corrente contínua e técnicas de programação não-linear especializadas. Nesse caso emprega-se uma versão relaxada do problema de planejamento da expansão de sistemas de transmissão usando o modelo de corrente contínua, onde a integralidade das variáveis de investimento é desprezada. Resolve-se o problema de programação não-linear, modelado de forma matricial com um algoritmo de otimização especializado e, além disso, um algoritmo heurístico construtivo especializado é utilizado para resolver o problema de planejamento. c) Usando o modelo de corrente contínua e um algoritmo Branch and Bound (B&B) sem empregar técnicas de decomposição. Para isso foram redefinidos os chamados testes de sondagem no algoritmo B&B e em cada nó da árvore de B&B tem-se um problema de programação não-linear que são resolvidos usando a metodologia desenvolvida no item (b). Os ítens (a), (b) e (c) requerem a solução de problemas de programação não-linear diferenciados. Uma revisão das características principais da resolução iterativa dos métodos de pontos interiores é apresentada. Foi desenvolvida uma técnica baseada em uma combinação de métodos de pontos interiores de alta ordem (MPI-AO) para resolver os problemas de programação não-linear de forma rápida, eficiente e robusta. Essa combinação dos MPI-AO tem como objetivo colocar num único método as características particulares de cada um dos MPI-AO e melhorar o desempenho computacional comparado com os MPI-AO de forma individualIn this work mathematical models and solution techniques are proposed to solve the power system transmission expansion planning problem through three approaches: a) Using the nonlinear model ofthe transmission system (AC model) and a specialized constructive heuristic algorithm to solve the problem and, yet, a first attempt to allocate reactive power sources is also considered; b) Using the direct-current (DC) model and specialized techniques of nonlinear programming. In this case a version of the power system transmission expansion planning problem using the DC model where the integrality of the investment variables is relaxed is used. The nonlinear programming problem is solved with a specialized optimization algorithm and, moreover, a constructive heuristic algorithm is employed to solve the planning problem. c) Using the DC model and Branch and Bound (B&B) algorithm without the use of decomposition techniques. The so called fathoming tests of the B&B were redefined and at each node of the tree a nonlinear programming problem is solved using the method developed in b). Items a), b) and c) require the solution of distinct problems of nonlinear programming. A revision of the main characteristics of the iterative solution of the interior points methods is presented. An optimization technique based on a combination of the higher order interior point methods (HO-IPM) had been developed to solve the nonlinear programming problems in a fast, efficient and robust way. This combination of the HO-IPM has as objective to explore the particular characteristics of each method in a single one and to improve the comparative computational performance with the HO-IPM of individual for