Models of disks and other self-gravitating structures in general relativity

Soluções exatas das equações do campo de Einstein que representam espaços-tempo com distribuições de matéria em forma de discos são construídas pelo método inverso (método das imagens). Estas soluções incluem discos estáticos ínos de fluido perfeito com e sem halos, discos estáticos finos de fluido perfeito com carga elétrica e modelos de discos finos formados por poeira carregada. São estudadas ainda novas soluções em vários sistemas de coordenadas que representam discos estáticos grossos com espessura constante. Uma forma particular para a métrica isotrópica em coordenadas cilíndricas é usada para obter-se versões relativísticas de pares potencial-densidade Newtonianos comumente usados na Astronomia Galáctica. Um modelo relativístico simplificado, porém exato, de um núcleo ativo de galáxia também é apresentado. Finalmente, é feito um estudo de alguns pares-potencial densidade Newtonianos obtidos a partir da expansão multipolar do potencial Newtoniano que generalizam pares conhecidosExact solutions of Einstein field equations that represent space-times with disklike matter distributions are constructed using the inverse method (image method). These solutions include static thin perfect uid disks with and without halos, static thin charged perfect uid disks and models of thin charged dust disks. New solutions in various coordinate systems that represent static thick disks with constant thickness are also studied. A particular form of the isotropic metric in cylindrical coordinates is employed to obtain relativistic versions of Newtonian potential-density pairs commonly used in Galactic Astronomy. A simplified, although exact, relativistic model of an active galactic nuclei is also presented. Finally, some Newtonian potential-density pairs obtained from the Newtonian multipolar expansion that generalize known pairs are studie