Modelos do tipo campo de fases em processos de cristalização

Neste trabalho apresentamos alguns resultados de existência de solução para sistemas de equações diferenciais parciais não lineares consistindo de uma equação do tipo Cahn-Hilliard e várias equações do tipo Allen-Cahn. Tais sistemas são análogos ao modelo proposto por Fan, L.-Q. Chen, S. Chen e Voorhees a fim de modelar o fenômeno "Ostwald ripening" em sistemas bifásicos. Utilizamos o método de Faedo-Galerkin e argumentos de compaci-dade a fim de obter resultados de existência e unicidade de soluções fracasWe analyze a family of systems consisting of a Cahn-Hilliard and several Allen-Cahn type equations. These systems are analogous to one proposed by Fan, L.-Q. Chen, S. Chen and Voorhees for modeling Ostwald ripening in two-phase systems. We prove results on existence and uniqueness of weak solutions by using the Faedo-Galerkin method and compactness argument