A viewer to an extention of CGAL to the oriented projective plane

Visualizadores são softwares capazes de gerar, através de recursos gráficos computacionais, figuras geométricas a partir de estruturas de dados e seus estados. Suas imagens facilitam a compreensão e depuração de algoritmos, bem como aumentam a intuição do usuário sobre os objetos geométricos e o espaço que os abriga. O presente trabalho descreve o projeto e a criação de um visualizador geométrico para uma extensão de CGAL ao plano projetivo orientado ('T POT 2'). CGAL é uma biblioteca de algoritmos geométricos e estruturas de dados desenvolvida por um consórcio de universidades com o objetivo de ser uma ferramenta de fácil acesso usada no desenvolvimento de aplicações que necessitem resolver problemas geométricos em 'R POT 2'. Através do trabalho [dO04], esta biblioteca foi estendida para incorporar 'T POT 2', preservando sua robustez, corretude e confiabilidade. O plano projetivo orientado é um espaço geométrico estritamente maior que o plano cartesiano 'R POT 2', porém com geometria semelhante. Uma das principais características de 'T POT 2' é o uso de coordenadas homogêneas sinaladas, o que permite lidar com o conceito de pontos no infinito de maneira homogênea ao tratamento dos pontos do plano, possibilitando o projeto de algoritmos geométricos que não mais precisam tratar separadamente muitos casos particulares, tornando-os mais simples e sucintos. Neste contexto, o visualizador aqui descrito tem por finalidade a criação de um ambiente de visualização que permite a observação das características intrínsecas à geometria projetiva orientada, o que é de grande benefício para o usuário-programador da extensão de CGAL para 'T POT 2'A graphical viewer is a software that enables the display of geometric figures from data structures and their varying states. The images it provides improve comprehension, make debugging easier and raise the users' intuition regarding geometric objects and their embedding space. The present work describes the design and creation of a geometrical viewer for an oriented projective plane ('T POT 2') extension of CGAL. CGAL is a library of geometric algorithms and data structures developed by a consortium of universities with the goal of producing an easy-to-use tool for building applications that require problem solving in 'R POT 2'. In [dO04], Oliveira describes an extension of this library that incorporates 'T POT 2' into CGAL, while adhering to its robustness, correctness and reliability. The oriented projective plane is a geometric space strictly larger than the Cartesian plane R2, though with similar geometry. One of the main features of 'T POT 2' is the use of signed homogeneous coordinates, which enables one to work with points at infinity in a way similar to working with proper points on the plane, allowing for the design of algorithms that no longer need to handle many particular cases, making them simpler and shorter. In this context, the viewer described here has the purpose of providing a visualization system that allows for the perception of the intrinsic characteristics of the oriented projective geometry, which is of great benefit to programmers of the extension of CGAL to 'T POT 2