Aproximação de funções holomorfas em espaços de dimensão infinita

Nesta tese consideramos o espaço das funções holomorfas limitadas, o espaço das funções holomorfas de tipo limitado e o espaço das funções holomorfas, respectivamente, e estudamos as relações entre eles e a propriedade de aproximação e a propriedade de aproximação compacta. Começamos com o estudo da propriedade de aproximação e a propriedade de aproximação compacta. Depois disso, nós investigamos as condições necessárias e suficientes para o pré-dual do espaço das funções holomorfas limitadas, Goo (U), construído por J. Mujica em [33], ter a propriedade de aproximação compacta. Depois nós investigamos as condições necessárias e suficientes para o pré-dual do espaço das funções holomorfas de tipo limitado, Gb(U), construído por P. Galindo, D. Garcia e M. Maestre em [20], ter a propriedade de aproximação e a propriedade de aproximação compacta. Finalmente consideramos quando o pré-dual do espaço de funções holomorfas, G(U), construído por P. Mazet em [27], tem a propriedade de aproximação compacta. Como temos a linearização dos polinômios homogêneos, obtemos resultados análogos para os pré-duais dos espaços de polinômios m-homogêneos, Q(mE), tambémIn this thesis we consider the space of bounded holomorphic mappings, the space of holomorphic mappings of bounded type and the space of holomorphic mappings, respectively, and study relations between them and the approximation property and the compact approximation property. We begin with the study of the approximation property and the compact approximation property. After this, we examine necessary and sufficient conditions for the predual of the space of bounded holomorphic mappings, G=(U), constructed by J. Mujica in [33], to have the compact approximation property. Then, we examine necessary and sufficient conditions for the predual of the space of holomorphic mappings of bounded type, Gb(U), constructed by P. Galindo, D. Garcia e M. Maestre in [20], to have the approximation property and the compact approximation property. Finally we consider when the predual of the space of holomorphic mappings, G(U), constructed by P. Mazet in [27], has the compact approximation property. Since we have the linearization of homogeneous polynomials, we obtain also similar results for the preduals of spaces of m-homogeneous polynomials, Q(m E