Solução de problemas de otimização linear por redes neurais associadas a metodos de pontos interiores

O trabalho investiga alternativas para solução de problemas lineares de otimização através da cooperação entre redes neurais e métodos de pontos interiores, procurando identificar benefícios na fertilização cruzada entre essas alternativas. A análise do conjunto de contribuições anteriores sobre aplicação de conceitos de redes neurais à solução de problemas de otimização sugere que houve pouca troca de informações entre essas áreas—redes neurais e otimização. Em particular, todas as abordagens exploradas foram aplicadas a exemplos ilustrativos pequenos, que poderiam ser resolvidos sem auxílio de qualquer recurso computacional; estão muito distantes dos problemas reais de grande porte abordados por pesquisadores da área de otimização. Neste trabalho, redes neurais de Hopfield são utilizadas nas etapas iniciais de solução dos problemas de otimização, passando as informações parciais para os métodos de pontos interiores, que concluem o processo de solução. Investigam-se alternativas de cooperação entre redes neurais de Hopfield e as principais famílias de métodos de pontos interiores: métodos afins escala e métodos primais-duais. As metodologias propostas foram avaliadas em problemas reais do conjunto Netlib, permitindo extrair indicadores sobre a redução do número de iterações e do tempo total de processamento para obtenção de soluções ótimas.This works explores possibilities of cooperation between neural networks and interior point methods to solve linear optimization problems. It seems that the neural networks and optimization communities carry on their research in worlds apart, with only tiny links between each other. Researchers in neural networks provided theoretical results for addressing optimization problems but did not go much beyond demonstrative examples; problems used to illustrate the optimization approaches by neural networks are small (most of them are textbook examples that can be solved by hand calculations). In this work, Hopfield neural networks and interior point methods are used in an integrated way to solve linear optimization problems. Hopfield networks perform the early stages of the optimization procedures, giving enhanced feasible starting points for interior point methods, which can be way ahead in the path to optimality. Cooperation with both the affine scale and primal-dual family of interior point methods is investigated. The approaches were applied to a set of real world linear programming problems, with different levels of guidance from the neural networks. The integrated approaches provide promising results, indicating that there may be a place for neural networks in solving large optimization problems