Termodinâmica estatística de sistemas dissipativos : aspectos gerais e aplicação em plasma fotoinjetado em semicondutores

O objetivo principal do trabalho desenvolvido nesta tese consiste no estudo de alguns aspectos da Termodinâmica de sistemas abertos (dissipativos). Muitos sistemas mantidos longe do equilíbrio termodinâmico são governados por leis cinéticas não lineares, uma condição fundamental para o comportamento dito complexo surgir. A este grupo pertence a maioria dos sistemas nas ciências naturais especialmente na Física, na Química e na Biologia. Recorremos ao uso da emergente Termodinâmica Estatística Informacional (TEI), que está baseada no fonnalismo de ensemble de não equilíbrio conhecido como o Método do Operador Estatístico de Não-Equilíbrio (MOENE). Este método oferece bases microscópicas (mecano-estatísticas) para a construção de uma teoria cinética quântica não-linear . Desenvolvemos estudos adicionais da TEI baseada no MOENE, o que consistiu principalmente na determinação do espectro de autovalores do Operador de Entropia Estatística Informacional, uma quantidade que joga um papel central no MOENE. Consideramos sistemas descritos em termos de operadores de partículas individuais e obtivemos uma forma generalizada para a Entropia Informacional do sistema. Deduzimos expressões para a matriz dinâmica de Wigner-Landau e, em particular, para as funções de distribuição de não equilíbrio de quasi-partículas. Como uma aplicação do método a sistemas de grande interesse em fisica do estado sólido, temos desenvolvido e estudado em detalhe a termodinâmica irreversível e as propriedades ópticas de semicondutores polares sob a ação contínua de radiação eletromagnética na região do ultravioleta. O MOENE nos permitiu estudar , ao nível estatístico microscópico, os processos dissipativos no sistema e obter as equações quânticas de transporte para as quantidades relevantes. Consideramos o caso de materiais em volume (tridimensional) e fios quânticos (quasi-unidimensional). Na versão da teoria para sistemas homogêneos estudamos a termodinâmica dos estados estacionários e fizemos uso da generalização (na TEI) do critério de evolução de Glansdorff-Prigogine para determinar o comportamento temporal assintótico da densidade de partículas e energia no semicondutor. Estudamos os mecanismos de relaxação e excitação envolvidos, mostrando a relevância da interação de Fröhlich no processo de dissipação de energia. Mostramos que os estados estacionários são estáveis sob qualquer condição de não equilíbrio e que, neste caso, o teorema de mínima produção de entropia informacional é valido ainda fora do regime linear perto do equilíbrio. Fazendo uso da versão mais geral da teoria, que permite tratar sistemas não-homogêneos, estudamos o comportamento temporal e espacial da densidade de carga no sistema deportadores. Obtivemos equações de transporte para a matriz de Wigner-Landau e uma expressão geral da função dielétrica de não-equilíbrio que contém, em particular , a interação entre os portadores e os fônons longitudinais ópticos. O estudo da seção eficaz de espalhamento Raman eletrônico nos permitiu identificar o conjunto de excitações elementares presentes no sistema em condições de não equilíbrio. Caraterizamos dois modos coletivos de oscilação, identificados como os plasmons óptico e acústico, e duas bandas caraterísticas das excitações de partículas individuais (de elétrons e buracos). Mostramos que a função dielétrica estática se pode anular a altas intensidades de radiação, o que está relacionado a uma instabilidade do estado espacialmente homogêneo de densidade de carga. Nesta instabilidade ( ou bifurcação das soluções estacionárias) surge, no sistema, uma estrutura espacial de densidade estacionária de carga devido a um processo de auto-organização do sistema de elétrons assistido pela interação Coulombiana. Cálculos numéricos mostram, não obstante, que esta transição não pode ser observada experimentalmente devido à alta intensidade de radiação requerida. No estudo de semicondutores quasi-unidimensionais, estudamos os estados homogêneos e não homogêneos obtendo uma expressão para a densidade fotoinjetada como função da intensidade do campo de radiação. Foi determinada a dependência da densidade com a temperatura e o diâmetro do fio. A análise numérica do espectro Raman eletrônico nos permitiu identificar as excitações elementares no sistema. Como no caso tridimensional, foram encontrados dois modos coletivos de oscilação, um de mais alta frequência que chamamos plasmon superior (a versão em não equilíbrio do conhecido plasmon intrasubbanda) e outro, menor em frequência, o plasmon inferior (uma espécie de modo acústico). A mais, foram identificados também duas bandas caraterísticas dos contínuos de excitações individuais, a de elétrons e a de buracos. Obtivemos expressões analíticas para a relação de disperssão do plasmon superior e estudamos seu comportamento com a intensidade: A baixos níveis de radiação, a frequência do plasmon superior aumenta monotónicamente com a intensidade entanto que a altas intensidades a frequência atinge um máximo e começa diminuir até se anular numa intensidade crítica; além desta intensidade a frequência se toma imaginária. Este fenômeno está relacionado a uma mudança no regime do movimento do plasmon, que vai de oscilatório amortecido a super-amortecidoThe main objective of the work performed for this thesis consists in the study of some aspects of the Thermodynamics of open non-equilibrium (dissipative) systems. Many systems maintained far away from equilibrium are governed by nonlinear kinetic laws, a fundamental condition for complex bahavior to arise. To this area belongs most systems in natural sciences especially in physics, chemistry and biology .We have resorted to the use of the emerging Informational Statistical Thermodynamics (IST), which is based on the non-equilibrium ensemble formalism consisting in what is known as the Non- Equilibrium Statistical Operator Method (NESOM). This method provides microscopic (statistical-mechanical) basis for the construction of a nonlinear quantum kinetic theory of a large scope. We have performed further studies of NESOM-based IST, mainly the determination of the eigenvalue spectrurn of the so-called Informational Statistical Entropy Operator which plays a fundamental role in the theory .We consider systems describable in terms of single-quasi-particles obtaining a generalized form of the Informational Entropy. Moreover, expressions for the Wigner-Landau single-particle density matrix and, in particular , for distribution functions of quasi-particles are also derived. An application of large interest in solid state physics is developed and presented in detail. It consists in the study of the irreversible thermodynamics and the optical properties of a direct-gap polar semiconductor under the constant action of electromagnetic radiation in the UV-band. NESOM allows us to study, at the statistical microscopic leveI, the dissipative processes in the system and to obtain the quantum transport equations for the relevant quantities which describe the evolution of the macrostate of the system. We consider the cases of bulk (three-dimensional) matter and (quasi-one-dimensional) quantum wires. ln the version of the theory used to deal with homogeneous systems we study the thermodynamics of the steady states and resort to a generalization of the Glansdorff-Prigogine criterion of evolution in order to determine the asymptotic temporal behavior of the densities of energy and particles in the semiconductor. We study the excitation and relaxation mechanisms involved showing the relevance of Fröhlich interaction in the energy-dissipation processes. We show that the stationary states are stable whatever the non-equilibrium conditions and that the theorem of minimum informational entropy production is valid even for situations far away from the linear regime near equilibriwn. With the most general version of the theory , which allows to deal with non-homogeneous systems, we study the spatial and temporal behavior of the charge density in the carrier system in the semiconductor. Non-linear transport equations for the Wigner-Landau single-particle densitymatrix and a general expression for the non-equilibrium dielectric function including, in particular , the interaction between carriers and longitudinal optical phonons, are obtained. The study of the electronic Raman scattering cross section permits us to identify the elementary excitations in the system in non-equilibrium conditions. We can characterize two collective modes of charge density oscillation, identified as optical and acoustic plasmons, and two peaks characteristic of single-particle excitations (of electrons and of holes). We show that the static dielectric function becomes null for a sufficiently high radiation intensity , what is related to an instability of the spatially homogeneous state. At this instability (or bifurcation of the stationary solutjons) a charge density structure, due to a self-organization process in the electronic system assisted by the long-range Coulomb interaction, is established. Numerical calculations show, however , that this instability could be of difficult experimental observation because of the high radiation intensity required. In the case of the quasi-one-dimensional semiconductor we study both homogeneous and non-homogeneous states, obtaining the photoinjected carrier density as function of the radiation intensity .The dependence of the carrier density on both the diameter of the wire and canier quasi-temperature is also studied. Numerical analysis of the electronic Raman spectrum allows us to identify the elementary excitations in this system. Like in bulk matter two collective modes are found: One higher in frequency, which we call an upper-plasmon and another one, of lower frequency, a lower-plasmon (a kind of acoustic collective mode). Moreover two continua of single-particle excitations are also identified. We obtain expressions for the frequency-dispersion relation of both collective modes and present an analysis of the behavior of the upper-plasmon with the intensity: At low radiation levels, the frequency of the upper-plasmon increases monotonicaly with the intensity , whereas in the high radiation regime the frequency starts to decrease and might, eventually, become null. This effect is thought to be related to a change of regime in the motion of the upper-plasmon, going from damped undulatory motion to an overdamped on