Mistura de quatro ondas degenerada num meio absorvente saturável

Fazemos incidir sobre um certo material, três feixes de lasers todos com a mesma freqüência w. Os três feixes são quase colineares, sendo que dois incidem na face z = 0 e o outro na face z = L. (L é o comprimento do material) Estes três campos induzem no material uma polarização não linear de terceira ordem a qual, entre outros efeitos, produz uma quarta onda denominada retro-espalhada (caminha no sentido decrescente de z). No nosso trabalho consideramos um sistema de moléculas de dois níveis e as polarizações dos quatro campos foram consideradas iguais. A influência do movimento molecular não foi incluída pois a geometria quase colinear minimiza este efeito. Todos os campos foram tomados como ondas planas cujas amplitudes variam ao longo de z. Utilizando as aproximações de a) onda girante e b) amplitude lentamente variável, estudamos no regime estacionário o comportamento da onda retro-espalhada s (z = O) em função das amplitudes das outras três ondas, da dissintonia f = tg-1(1/d) onde d = (w - w0)t2 e w0 = (e2 - e1)/h e do coeficiente a0L sendo a0 o coeficiente de absorção (ou ganho) linear. Neste caso nós constatamos que a curva s(0) em função das ondas de "bomba" é maior no caso em que a é negativo (ganho) do que se ao é positivo. Observamos ainda que s(0) diminui de intensidade com a0L e que os valores máximos de s(0) ocorrem para valores menores das ondas de "bomba" quando a0 é negativo em comparação com o caso em que a0 é positivo. Observamos também que para f = p/4 os valores de s(0) são maiores do que para f = p/2. Outra conclusão é a que se a onda de "bomba" b(ç) que caminha no mesmo sentido da onda retro-espalhada for maior do que a onda de "bomba" f(0) que caminha em sentido oposto, então a curva s(0) será maior do que quando f(0) for maior do que b(1) pela mesma diferença. Outro fato que vale a pena mencionar é que após o valor máximo de s(0), os valores da onda retro-espalhada são maiores para a0 > 0 do que para a0 < 0. Nós estudamos também o comportamento das quatro ondas dentro do material, de onde se obtém um resultado interessante que o valor da onda objeto p(1) atinge seu valor máximo simultaneamente com s(0), mostrando assim que o recebimento de energia da onda objeto e a retro-espalhada, quando f(0) = b(1), estão em fase. Se f(0) ¹ b(1) isto não ocorre. Notamos ainda que p(1) é maior no caso em que f(0) > b(1) do que no caso inverso e que s(0) é maior quando b(1) > f(0), o que evidencia um acoplamento preferencial entre as ondas que caminham no mesmo sentidoWe make three lasers beams all with the same frequency w to strike onto a material. The three beams are almost collinear; two of them strike upon the face z = 0 and the other upon z = L (L is the length of the material). These fields induce in the material a third order non linear polarization, which among others effects, generates a fourth wave called conjugate or retro wave (it propagates in the minus z direction). The whole process is called "Degenerate Four Wave Mixing". The production of the fourth wave is somewhat similar to the conventional holography. The material consists of a system of two level molecules and all the fields have their polarization?s along the same direction. Moreover we justify why we do not include the Doppler effect, consider all fields as plane waves, use the rotating wave approximation, the slowling varying envelope approximation and not considering transverse (x and y) variations, we study, in the stationary case, the behaviour of the conjugate wave in the plane z = 0 as a function if the amplitudes of the other three waves, of the detuning coefficient f = tg-1(1/d), where d = (w - w0)t2 with w0 = (e2 - e1)/h and of the coefficient a0L, where a0 is the linear absorption (or gain) coefficient. It is also studied the behaviour of the four amplitudes inside the material (along z) as function of the parameters mentioned abov