Seleção de variaveis em calibração multivariada a partir da hessiana dos erros

Neste trabalho foi desenvolvido um método para seleção de variáveis em determinações espectroscópicas multicomponente utilizando calibração multivariada, através da eliminação seletiva das variáveis não informativas. Este método, baseia-se na análise do modelo PLS1 (Partial Least Squares), que estabelece uma relação linear entre as variáveis dependentes (quantidade de analito em uma amostra) e as variáveis independentes (absorbância a vários comprimentos de onda), através do cálculo de um vetor de coeficientes de regressão. A eliminação de uma determinada variável ocorre pela anulação do valor do coeficiente de regressão associada a ela. A escolha da variável a ser eliminada dá-se segundo a análise da Hessiana da matriz de erros, buscando minimizar o erro de previsão do modelo. O método proposto foi aplicado em dados espectroscópicos no infravermelho próximo, cujo objetivo era determinar as quantidades de açúcares em amostras de caldo de cana e xarope de açúcares. Os resultados obtidos foram bastante satisfatórios, pois o método foi capaz de reduzir o número de variáveis em até 96% sem, com isso, provocar uma diminuição na capacidade de previsão. A partir destes resultados é possível simplificar os modelos construídos para determinação da quantidade de açúcares presentes no caldo de cana, possibilitando o emprego de métodos mais robustos como a regressão linear múltipla.A method of variables selection was developed and applied to multicomponent spectroscopic determinations using multivariate calibration through selective elimination of uninformative variables. This method is based on PLS (Partial Least Squares) model analysis, that establish a linear relationship between dependent variables (quantities of analyte in a sample) and independent variables (absorbance in several wavelengths), by the calculation of one regression coefficient vector. The elimination of a specific variable occurs when its associated regression coefficient is set to zero. The choosing of a variable that is going to be eliminated is given by the Hessian error's matrix analysis, in which is tried to minimize the model's predictive error. The proposed method was applied to near infrared spectroscopic data, which objective was to determine sugar quantities in two kinds of samples, sugar cane juice and sugar syrup. The results obtained were very satisfactory , since the method was able to reduce even up to 96% a set of data, without produce a decrease in its predictive ability. From these results, it is possible simplify the models built to determine sugar quantities presents in sugar cane juice, or sugar syrup, allowing use of more robust methods such as the Multiple Linear Regression