Aplicações multilineares completamente absolutamente somantes

Neste trabalho, temos como principal objetivo estudar as aplicações multilineares completamente absolutamente somantes. A teoria desta nova classe de aplicações multilineares contínuas foi apresentada por Matos (veja [21]), cujo trabalho foi motivado por sua resolução de uma questão de Pietsch sobre operadores Hilbert-Schmidt (veja [20]). Introduzimos também outras classes de aplicações, entre elas, as completamente quase somantes, as completamente fracamente somantes e as completamente misto somantes. Com o estudo de tais operadores, estendemos alguns resultados da teoria linear e multilinear dos operadores absolutamente somantes para estas aplicações, entre eles, um resultado de Kwapién para aplicações dominadas e um resultado de Botelho envolvendo cotipo. Além disso, estudamos uma importante relação entre os operadores absolutamente somantes e os completamente absolutamente somantes.In this work, we have as main goal the study of the fully absolutely summing multilinear map- pings. The theory of this new class of continuous multilinear mappings was presented by Matos (see [21]), whose work was motivated by his solution of a question of Pietsch about Hilbert Schmidt operators (see [20]). We also introduce other classes of mappings, among them, the fully almost summing, the fully weakly summing and the fully mixing summing. With the study of such operators, we extend some results of the linear and multilinear theory of the ab- solutely summing operators to these mappings, among them, a result of Kwapién for dominated mappings and a result of Botelho involving cotype. Moreover, we study an important relation between the absolutely summing operators and the fully absolutely summing ones