Solução de problemas geometricos : dificuldades e perspectivas

A presente pesquisa teve como principal objetivo investigar a solução de problemas geométricos tendo como sujeitos 124 estudantes do curso de Habilitação Específica do Magistério (HEM) e de 90 alunos do curso de Licenciatura em Matemática de uma faculdade do interior de São Paulo. Os instrumentos utilizados para a coleta de dados foram: um questionário informativo, contendo questões a respeito da vida escolar dos alunos e uma prova contendo dez problemas elaborados a partir dos problemas utilizados por Krutetskii (1976), ambos envolvendo problemas com informações completas, incompletas e supérfluas. A análise dos dados mostrou que houve diferenças significativas entre os dois cursos quanto à utilização de conceitos e princípios. Os sujeitos provenientes do curso de Licenciatura utilizaram os conceitos e princípios mais corretamente que os alunos provenientes do curso de magistério. A análise dos dados também mostrou que houve diferenças significativas entre os dois cursos quanto ao desempenho global na solução de problemas, sendo que as médias dos cursos foram muito baixas, 2,0 para os alunos da Licenciatura e 0,68 para os alunos do Magistério, em uma escala de zero a dez. Os tipos de problemas em que os estudantes dos dois cursos tiveram maior dificuldade foram problemas com informações incompletas e problemas com informações supérfluas. O desempenho sofrível dos futuros professores mostra a necessidade de que programas de educação continuada sejam desenvolvidos contemplando tanto os aspectos metodológicos relacionados ao ensino e à aprendizagem de conceitos e princípios utilizados em solução de problemas geométricos , como os conteúdos matemáticos.The present research had as its main goal to investigate the solution of geometry problems. Its subjects were individuals belonging to two distinct samples: in the first one there were 124 future primary school teachers; and the other was composed by 90 undergraduate students, future Elementary and Secondary School Mathematics teachers. The tools used to collect data were: an informative questionnaire with questions related to the school life of students and a set of ten math questions elaborated according to Krutetskii (1976). In this set of questions there were problems categorized as complete and incomplete, and problems with superfluous information. We could detected meaningful differences – related to the utilization of concepts and principles – when comparing the solutions presented by students of these two different groups, since the future Elementary and Secondary School teachers' sample used concepts and principles more appropriately than those belonging to the Primary School teachers' sample. Data analyzed also showed meaningful differences, related to the global achievement in problem solving, between these two samples, although the samples' scores were both too low: 2,0 for the undergraduate students and 0,68 to those belonging to the elementary and Secondary Mathematics teachers, in a zero-to-ten scale. Incomplete problems and superfluous information ones were a common difficulty to students of both samples. The future teachers' poor achievement shows the necessity in implementing continuing education programs in which must be discussed not only math content properly, but also methodological aspects related to teaching and learning of concepts and principles used in geometrical problems