Efeito do caos na evolução temporal de pacotes semiclássicos

Neste trabalho, usando como sistema protótipo o chamado potencial NELSON de dois graus de liberdade, procuramos traços da dinâmica clássica no emaranhamento dos subsistemas do análogo quântico deste sistema. Através da escolha de uma superfície de energia com regime dinâmico misto, escolhemos condições iniciais regulares e caóticas no espaço de fase, nas quais centramos estados coerentes com larguras comparáveis às estruturas presentes nas superfícies de seções. Diagonalizando numericamente o Hamiltoniano, evoluímos os estados inicialmente separáveis e coerentes e determinamos o emaranhamento dos subsistemas por meio do cálculo do defeito de idempotência (ou entropia linear) de um dos subsistemas. Calculamos também a evolução das distribuições de Husimi e das populações e coerências do operador densidade reduzido. Concluímos, dos resultados obtidos, que, no regime escolhido, o emaranhamento é mais rápido e mais intenso (no sentido de envolver mais estados) para estados associados inicialmente às condições iniciais clássicas caóticas, do que para os associados às condições iniciais regulares. Entretanto, notamos que as vizinhanças da condição inicial também exercem um papel importante nessa rapidez e intensidade do emaranhamentoIn this work, using a system with two degrees of freedom called NELSON as a prothotype system, we search for signatures of the classical dynamics in the entanglement of the subsystems of the quantum analog of this system. By means of choosing an energy surface that presents a dynamical regime with regularity and chaos simultaneously, we choose chaotic and regular initial conditions in the fase space, and center coherent states on it with the width comparable with the structures present in the surface of section. Diagonalizing numerically the Hamiltonian, we have evolved in time the states initially separable and coherent and determined the entanglement of the subsystems by calculating a subsystem?s idempotency defect (or linear entropy). We have also calcuted the time evolution of the Husimi distributions and the populations and coherences of the subsystem?s reduced density matrix. We have concluded that, in the chosen regime, the entanglement is faster and more intense (in the sense that there are more states involved) for states initially associated with chaotic initial conditions than states associated with regular initial conditions. However, we have noticed that the region surrounding the initial condition plays an important role on how fast and intense the entanglement occur