Study of the hydrodynamic boundary layer in the performance of a vertical cold water thermal storage tank during the discharging cycle.

Quando água quente é introduzida em um tanque de termoacumulação vertical, durante o ciclo de descarga, ocorre uma mistura parcial dessa água com a água fria armazenada. A intensidade dessa mistura depende de parâmetros geométricos do difusor de entrada e da dinâmica do escoamento no início do processo. Inúmeros estudos têm sido desenvolvidos no intuito de se projetar adequadamente o difusor de entrada, de forma a minimizar essa mistura, que corresponde a uma perda de capacidade do tanque. Porém, há uma outra forma de perda de capacidade do tanque, devida aos efeitos viscosos do escoamento. Quando um fluido escoa dentro de um tubo, há a formação de uma camada limite hidrodinâmica, devida à viscosidade do mesmo. Na região do comprimento hidrodinâmico de entrada, em cada seção transversal do tubo e dentro da camada limite, os efeitos viscosos geram um gradiente (radial) de velocidade. Fora dessa camada (no núcleo), esses efeitos são desprezíveis e o fluido escoa com velocidade uniforme. Porém, ao longo desse comprimento, o movimento do fluido no núcleo é acelerado. O escoamento em um tanque vertical de termoacumulação ocorre na região do comprimento hidrodinâmico de entrada. Considerando que não haja mistura das massas de água quando se inicia a introdução da água quente, irá se forma uma superfície de contato entre as mesmas. Essa superfície, por possuir velocidade no núcleo maior que a velocidade média de descarga, atingirá o difusor de saída mais rapidamente. Assim, para que seja garantida descarga de água na temperatura da água armazenada durante todo o ciclo de descarga, a altura do tanque deverá ser maior que a altura determinada utilizando-se a velocidade média do escoamento, sem considerar os efeitos viscosos (modelo ideal). A diferença entre essas alturas constitui, por si só, uma perda de capacidade do tanque. O estudo dos efeitos do escoamento viscoso no desempenho do tanque mostra que dois números adimensionais surgem naturalmente: o número de Reynolds relativo ao diâmetro, ReØ, necessário para se determinar o comprimento hidrodinâmico de entrada, e o número f, que relaciona a posição da superfície de contato das massas de água com o comprimento hidrodinâmico de entrada. Os resultados mostram que a perda devida aos efeitos do escoamento viscoso pode não ser desprezível e que a escolha do diâmetro do tanque é de fundamental importância para minimizar esses efeitos. Também, a análise qualitativa do escoamento sugere que as perdas de capacidade do tanque nos ciclos de descarga e carga não são iguais, pois a diferença de densidade das massas de água age de maneira diversa em cada caso.When warm water is introduced into a vertical thermal storage tank, during the discharging cycle, a partial mixing between it and the cold water stored will occur. The extension of that mixing depends upon diffuser geometric parameters and the dynamics of the flow at the beginning of the process. So many works have been developed, trying to find the better diffuser design so that undesired mixing can be minimized. The mixing is accounted as a tank loss of capacity. But, there is another kind of tank loss of capacity due to viscous effects of the flow. When a fluid flows inside a tube, it forms a boundary layer due to fluid viscosity. At the hydrodynamic entry length region, in each cross section of the tube and inside the boundary layer, the viscous effects create a (radial) velocity gradient. Outside of the boundary layer (inside the core), the viscous effects are negligible and the fluid flows with a uniform velocity. However, along the entry length that velocity gets higher at each section. In a vertical thermal storage tank, water flows at the hydrodynamic entry length region. Considering that no mixing occurs at the beginning of the warm water introduction at the tank top, it will form a contact surface between the warm water and the cold one already in the tank. That contact surface has the velocity inside the core higher than the mean discharging flow velocity and it will reach the outlet diffuser at the tank bottom more quickly. Then, the tank height must be greater than that determined using the mean velocity flow alone without any viscous effect (ideal model), so that the discharging flow has the same stored water temperature during all the discharging cycle. The difference between those heights constitutes itself a tank loss of capacity. The study of the viscous effects on the tank performance shows that two non-dimensional parameters appear naturally: the Reynolds number related to the tank diameter, ReØ, used for determining the hydrodynamic entry length, and the f number that relates the position of the contact surface of the water masses to the hydrodynamic entry length. Results show that the loss due to viscous effects, may not be negligible and the choice of the tank diameter is essential to minimizes those effects. Also, there is a difference between tank losses of capacity during the charging and discharging cycles, since the effect of the density difference between the warm and cold water works in a different way in each one of those two situations