Design of piezocomposite multi-layered shell transducers using the topology optimization method.

Transdutores baseados em cascas piezocompósitas têm uma vasta aplicação no campo de estruturas inteligentes, principalmente como atuadores, sensores e coletores de energia. Essas estruturas piezocompósitas são geralmente compostas por dois ou mais tipos de materiais, como por exemplo materiais piezelétricos, ortotrópicos elásticos (possuem fibras de reforçamento) e isotrópicos (materiais homogêneos). Vários fatores devem ser considerados no projeto de transdutores baseados em cascas piezocompósitas, como o tamanho, a forma, a localização e a polarização do material piezelétrico, bem como a orientação das fibras do material ortotrópico. O projeto desses transdutores é complexo e trabalhos anteriores envolvendo esses tipos de materiais sugerem utilizar Método de Otimização Topológica (MOT) para aprimorar o desempenho dos transdutores distribuindo o material piezelétrico sobre substratos fixos de materiais isotrópicos e ortotrópicos, ou otimizar a orientação das fibras dos materiais ortotrópicos com material piezelétrico com tamanho, forma e localização previamente estabelecidos. Assim, nesta tese, propõe-se o desenvolvimento de uma metodologia baseada no MOT para projetar transdutores piezocompósitos de casca considerando, simultaneamente, a otimização da distribuição e do sentido de polarização do material piezelétrico, e também a otimização da orientação das fibras de materiais ortotrópicos, que é livre para assumir valores diferentes ao longo da mesma camada compósita. Utilizando essa metodologia, são obtidos resultados numéricos para atuadores e sensores em regime estático e para coletores de energia com circuito elétrico acoplado, em regime dinâmico amortecido. Para os casos dos sensores e dos coletores de energia, também são consideradas as tensões mecânicas na estrutura, as quais devem obedecer os critérios de von Mises (para materiais isotrópicos) e de Tsai-Wu (para materiais ortotrópicos) para que não haja falhas na estrutura, que está sujeita a esforços mecânicos.Transducers based on laminated piezocomposite shell structures have a wide application in the field of smart structures, especially as actuators, sensors and energy harvesting devices. These piezocomposite structures are generally composed by two or more kinds of materials, such as piezoelectric, isotropic, and elastic orthotropic (fiber reinforcement) materials. Several factors must be considered in the design of piezocomposite transducers, such as size, shape, location and polarization of the piezoelectric material and the fiber orientation of the orthotropic material. The design of these transducers is complex and previous studies involving these types of materials suggest using \"Topology Optimization Method\" (TOM) to enhance the performance of piezoelectric transducers by distributing piezoelectric material over fixed isotropic and orthotropic substrate or to optimize the fiber orientation of orthotropic materials with piezoelectric patches previously established. Thus, this thesis proposes the development of a methodology based on the TOM to design laminated piezocomposite shell transducers by considering simultaneously the optimization of distribution and the polarization direction of the piezoelectric material, and also the optimization of the fiber orientation orthotropic material, which is free to assume different values along the same composite layer. By using this methodology, numerical results are obtained for actuators and sensors under static response, and energy harvesting devices with an electrical circuit coupled, in dynamic damped analysis. In the case of sensors and energy harvesting devices, which are subjected to mechanical loads, the mechanical stresses in the structure are also considered, which must satisfy two stress criteria to prevent failure: von Mises for isotropic materials and Tsai-Wu for orthotropic materials