Specific heat study of two-level system coupled to fermionic bath

Estudamos o calor específico de um sistema formado por duas impurezas adsorvidas, sem spin, em meio fermiônico (banda de condução do metal) e que contém um buraco (elétron) tunelando entre elas. Modelamos esse sistema por dois níveis acoplados e que sofrem interação Coulombiana com a banda de condução. Através da análise das curvas de calor específico, investigamos a alteração (renormalização) da taxa de tunelamento em função da interação eletrostática entre os elétrons da banda de condução e o buraco tunelante e da separação entre as impurezas. Utilizamos o Hamiltoniano de Kondo de tunelamento para representar esse modelo e usamos o Grupo de Renormalização Numérico para diagonalizá-lo. Analisamos a influência de cada termo do Hamiltoniano na renormalização da taxa de tunelamento e verificamos que a troca de paridade das funções de onda do buraco tunelante e dos elétrons da banda desempenha papel essencial. Encontramos uma expressão que combina a distância entre as impurezas e a interação Coulombiana em um único parâmetro (a), de tal forma que sistemas diferentes mas que apresentam o mesmo a e a mesma taxa de tunelamento livre têm a mesma curva de calor específico.We calculate the specific heat of the two-spinless impurity coupled to a fermionic bath. The model takes into account the tunneling of a hole between the impurities. The two-level system representing the impurities is coupled electrostatically with the conduction electrons. Through the specific heat curves, we analyse the renormalization of the tunneling rate as a function of the Coulomb interaction and distance between impurities. The Numerical Renormalization Group is used to diagonalize the tunneling Hamiltonian proposed by Kondo. We analyse the role of each term of the Hamiltonian in the renormalization of the bare tunneling rate and we stress the importance of the exchange parity between impurity states and conduction states. Finally, a parameter a, is found which combines the distance between impurities and Coulomb interaction in such a way that every curve is specified only by a and the bare tunneling rate