Evolutionaries models of biological aging.

As teorias existentes para o estudo do fenômeno de envelhecimento biológico são divididas basicamente em duas categorias: teorias bioquímicas e teorias evolucionárias. As teorias bioquímicas associam o envelhecimento a danos que podem ocorrer nas células, tecidos, órgãos e às imperfeições dos mecanismos bioquímicos responsáveis pela manutenção da vida. As teorias evolucionárias, por sua vez, explicam o envelhecimento sem recorrerem a mecanismos bioquímicos específicos. Elas são de natureza hipotético-dedutiva associando o envelhecimento ao resultado de uma história de vida, ajustada pelo processo de seleção natural que garante a perpetuação de uma espécie. Por apresentar estas características, as teorias evolucionárias são mais adequadas à utilização dos métodos da Física. Todo nosso trabalho será desenvolvido à luz destas teorias. Na primeira parte deste trabalho fazemos uma rápida discussão acerca das dificuldades em se determinar com rigor, propriedades biológicas que possam ser usadas com eficiência no processo de quantificação do envelhecimento. Mostramos que uma das formas mais eficientes para a detecção do envelhecimento é por meio da análise das taxas de mortalidade, realizadas com a ajuda de tabelas atuarias. Estas tabelas apontam para a existência de uma lei de mortalidade, responsável por padrões específicos de mortalidade, em população nas quais se observa o envelhecimento. Expomos as hipóteses centrais sobre as quais se baseiam tanto as teorias bioquímicas quanto as teorias evolucionárias e, ainda, os mecanismos de envelhecimento utilizados por estas duas teorias. Propomos um modelo para populações estruturadas por idade contendo os principais ingredientes das teorias evolucionárias de envelhecimento a saber, mutações benéficas e deletérias, hereditariedade, taxas reprodutivas e seleção natural. Encontramos uma solução exata para este modelo e mostramos que o mesmo não apresenta envelhecimento. Calculamos as probabilidades de sobrevivência médias e o expoente de crescimento Malthusiano cujos resultados indicam que o modelo pode exibir extinção populacional. Acreditamos que este modelo possa ser aplicado no estudo de população de protozoários e celenterados. Por meio de um formalismo matricial, encontramos uma solução exata para a evolução temporal do modelo de Partridge e Barton na presença do vínculo pleiotrópico, mutações somáticas e fecundidades arbritárias. São determinados valores de estado estacionário para as probabilidades de sobrevivência médias e para o expoente de crescimento Malthusiano. A idade média da população também é calculada e exibe um decaimento tipo lei de potências. Por último estudamos o modelo de envelhecimento proposto por Heumann e Hötzel. Por meio de pequenas modificações neste modelo, mostramos, que ao contrário do que se acreditava, ele é capaz de sustentar populações com mais de três idades. Além disso, nossas simulações mostram que este modelo apresenta uma grande quantidade de resultados interessantes, tais como, senescência catastrófica, lei de mortalidade de Grompertz e a influência que diferentes estratégias reprodutivas têm sobre a longevidade da população.There are two kinds of aging theories: biochemical and evolutionary. Biochemical theories invoke damage to cells, tissues, and organs and connect senescence with imperfections of the biochemical processes responsible for the maintenance of life. The evolutionary theories, on the other hand, explain senescence without any especific biochemical mechanisms. Aging evolutionary theories are hypothetico-dedutive and assume that senescence is a consequence of na optimal life history, controlled by natural selection, which guarantees perpetuation of the species. Such characteristics make the evolutionary theories more suited for the application of Physics methods. In our work, we will consider only this kind of theory. In the first part of this thesis, we present a brief discussion on the difficulties to obtain rigorously biological properties which can be efficiently used in the quantificaion of the aging process. One way to measure senescence is through an analysis of the so called table of life. These tables indicate the existence of a mortality Law which is responsible for a specific mortality pattern. We explain the main ideas on which the biochemical and evolutionary theories are based. We propose a simple age-structured population model containing all the relevant features of the evolutionary aging theories: beneficial and deleterious mutations, reproductive rates, and natural selection. An exact solution for this model is found and, to our surprise, it does not exhibit senescence. Average survival probabilities and Malthusian growth exponents are calculated and they indicate that the system may have a mutational meltdown. We believe that this model is a good candidate to appropriately describe some coelenterate and prokaryote groups. In the presence of the pleiotropic constraint and deleterious somatic mutations, the time evolution of the Partridge-Barton model is exactly solved for na arbitrary fecundity using a matricial formalism. The steady state values for the mean survival probabilities and the Malthusian growth exponent are obtained. The mean age of the population shows a Power Law decay. Finally, we study the aging model proposed by Heumann and Hötzel. By introducing a minor change in this model, we show that it is able to keep many age intervals in disagreement with previous ideas. Moreover, our numerical simulations show a plethora of new interesting features, namely catastrophic senescence, the Gompertz Law and the effects that different reproductive strategies may have on life expectancy