Asymptotic behavior of non lineal discrete systems

Neste trabalho, apresentamos em primeiro lugar um estudo de dois trabalhos de J. P. LaSalle, abordando o comportamento assintótico de sistemas discretos. Em segundo lugar, estudamos a dinâmica de um sistema discreto que depende de um parâmetro l em L, da forma x(n+1) = f(x(n), l). Como uma parte deste objetivo geral, desenvolvemos técnicas para obter estimativas uniformes (em relação ao parâmetro l em L) do atrator quando o sistema for globalmente dissipativo. Esses métodos são baseados em funções auxiliares tipo Liapunov. No final deste trabalho, apresentamos algumas simulações envolvendo sistemas discretos caóticos, como os sistemas de Chua, Hénon, Ikeda, Lorenz e Rössler.Firstly, in this work, we present a study of part of two works by J. P. LaSalle, concerning with asymptotic behavior of discrete systems. Secondly, we study the dynamics of a discrete system that depends on a parameter l in L, of the form x(n+1) = f(x(n), l). As part of this general purpose, we develop tecniques to obtain uniform estimates (with respect to the parameter l in L) of the attractor when the system is globally dissipative. These methods are based on auxiliary functions of Liapunov type. In the last part of this work we present some simulations envolving chaotic discrete systems, namely: Chua, Hénon, Ikeda, Lorenz and Rössler