Interaction in mathematics classes: a study about constitutive aspects of interactive processes and it\'s learning implications.

As pesquisas em Educação Matemática têm nos mostrado, nas últimas duas décadas, a importância da comunicação e da interação na sala de aula. Apontam para a criação de um ambiente onde os alunos têm a possibilidade de trocar pontos de vista, confrontar resoluções, apresentar argumentações como uma estratégia favorecedora do processo de aprendizagem. Analisar os componentes presentes nas relações interativas da sala de aula entre professor e aluno e entre os próprios alunos e suas possíveis implicações na aprendizagem da Matemática foi o objetivo central deste trabalho de mestrado, caracterizado nos moldes da pesquisa qualitativa de abordagem interpretativa. Inicialmente foi feito um levantamento bibliográfico sobre os temas linguagem, comunicação e interação, relacionado às áreas da Lingüística e da Educação Matemática e, posteriormente, ocorreu uma intervenção em alunos de 3º ano do Ensino Fundamental de uma escola municipal do município de São Paulo, que apresentavam um desempenho escolar insatisfatório em Matemática. Por meio da análise da transcrição das falas dos momentos de interação, gravadas em áudio ao longo de um projeto de dez aulas-oficinas de Matemática, ministradas pela pesquisadora, foi possível identificar nas manifestações orais, além dos conteúdos diretamente relacionados ao conhecimento matemático, componentes afetivos, sociais e culturais. O silêncio, embora não seja considerado uma manifestação oral, também foi analisado como forma de expressão no contexto da sala de aula. Ainda que a pesquisa tenha sido desenvolvida com alunos previamente selecionados a partir da aplicação de um instrumento diagnóstico para comporem um grupo mais homogeneizado do ponto de vista pedagógico, verificou-se uma diversidade de situações em que o processo interativo influenciou ou não a aprendizagem dos alunos. Concluiu-se que expressar-se oralmente nas aulas de Matemática nem sempre está relacionado ao desenvolvimento direto do raciocínio sobre os conceitos e as idéias da área, uma vez que a expressão é composta por fatores de natureza emocional, social e cultural que, muitas vezes, antecedem a discussão matemática propriamente dita ou se sobrepõem a ela. Ainda assim, a expressão dos conteúdos não matemáticos merece seu devido valor na sala de aula na medida em que pode significar uma preparação para a discussão sobre as idéias matemáticas.Research over the last two decades on Mathematical Education has demonstrated the importance of communication and interaction inside classrooms. Such research points to the creation of an environment where students are able to exchange points of view, confront resolutions, and present arguments as a favorable strategy in the learning process. Analyzing the components present in interactive relationships inside classrooms, between teacher and student and among students themselves and its possible implications in learning Mathematics, was the main objective of this research paper. Such analysis was reached through qualitative research of the interpretative approach. Initially a bibliographic research was made on the following themes: language, communication and interaction related to the areas of Linguistic and Mathematical Education. Subsequently, an intervention was carried out on third graders in a municipal school in the city of São Paulo who presented an insufficient Mathematical performance. Through the analysis of the transcripts of the talks during the moments of interactions, recorded in audio throughout a project of ten mathematics workshop classes and which was lectured by the researcher, the following conclusion was reached. It was actually possible to identify in the oral manifestations, beyond the content directly related to the Mathematical knowledge, affectionate, social and cultural components. Silence, although not considered an oral manifestation was also analyzed as a form of expression in the classroom context. Even though the research was developed with previously screened students, from the application of a diagnostic instrument so that the group was educationally homogeneous, it was verified that the diversity of situations in the interactive process may influence or not the learning process of students. It was concluded that the oral expression in Mathematics classes is not always related to the direct development of the logic reasoning over the concepts and ideas of Mathematics, since the expression is composed of an emotional, social and cultural nature and that it often foregoes the mathematical discussion in and of itself or overlaps it. Nevertheless, the expression of non-Mathematical contents shall be valued in classrooms as it may stand for a preparation of a discussion of Mathematical ideas