Regression models for ordinal categorical variables with applications to the classification problem

Neste trabalho, apresentamos algumas metodologias para analisar dados que possuem variável resposta categórica ordinal. Descrevemos os principais Modelos de Regressão conhecidos atualmente que consideram a ordenação das categorias de resposta, entre eles: Modelos Cumulativos e Modelos Sequenciais. Discutimos também o problema de discriminação e classificação de elementos em grupos ordinais, comentando sobre os preditores mais comuns para dados desse tipo. Apresentamos ainda a técnica de Análise Discriminante Ótima e sua versão aprimorada, baseada na utilização de métodos bootstrap. Por fim, aplicamos algumas das técnicas descritas a dados reais da área financeira, com o intuito de classificar possíveis clientes, no momento da aquisição de um cartão de crédito, como futuros bons, médios ou maus pagadores. Para essa aplicação, discutimos as vantagens e desvantagens dos modelos utilizados em termos de qualidade da classificação.In this work, some methods to analyse data with ordinal categorical response are presented. We describe the most important and widely used Regression Models which consider the ordering of response categories like: Cumulative Models and Sequential Models. We also discuss the problem of how to discriminate and classify elements in ordinal groups, commenting on the most common predictors to this kind of data. Also we present the technique known as optimal discriminant analysis and its improved version, based on the use of bootstrap methods. Finally, we apply some of the described techniques to real financial data, intending to classify possible consumers, on acquistion of a credit card, as high, medium and low risk customers. With this application, we discuss the advantages and disadvantages of the models used in terms of quality of classification