Multicollinearity in logistic regression models

Neste trabalho estudamos os efeitos da multicolinearidade em modelos de regressão logística e apresentamos estimadores viesados para que tais efeitos fossem minimizados. Primeiramente, o modelo de regressão logística e o processo para a estimação dos parâmetros foram apresentados. Foram feitos, também, alguns testes para avaliar a significância dos mesmos, bem como técnicas para analisar a qualidade do ajuste do modelo. Em seguida, os efeitos da multicolinearidade na estimação dos parâmetros e na sua inferência foram avaliados, bem como técnicas para o seu diagnóstico. Para amenizar o efeito deste problema, apresentamos dois estimadores alternativos ao de máxima verossimilhança: estimador em cristas e estimador em componentes principais. Comparamos, então, o desempenho dos três estimadores na forma de um estudo de simulação e de uma aplicação em um conjunto de dados reais. O principal resultado obtido foi que, na presença de multicolinearidade, os estimadores alternativos conseguiram um melhor ajuste em comparação ao de máxima verossimilhança, além de minimizar os seus efeitos.This work proposes the use of some biased estimators to investigate whether is possible minimize the multicollinearity effects in logistic regression models. Initially, the latter model was presented, as well as its fitting process (therefore obtaining the maximum likelihood estimator), some tests to evaluate the significance of the parameters and techniques to analyze goodness of fit were also considered. Furthermore, the effects of multicollinearity in the fitting process and in the parameters inference were discussed, as well as techniques to identify the presence of multicollinearity. In order to diminish the effect of this problem, two alternative estimators were presented: ridge estimator and principal component estimator. Therefore, these three estimators performances were compared using a simulation study and applied in a real data set. The manly conclusion was that, in the presence of multicollinearity, the alternative estimators performed better than the maximum likelihood estimator, besides reducing its effects