Study of the (2+1)D noncommutative supersymmetric CP^(N-1) model with the basic field in the fundamental representation.

Nesta tese estudamos o modelo CP^(N-1) em (2+1) dimensões do espaco-tempo, onde o campo básico está na representacão fundamental. Diferentemente do caso em que o campo básico está na representacão adjunta, já estudado na literatura, o modelo por nós estudado se reduz ao modelo supersimétrico usual no limite comutativo. Analisamos a estrutura de fase e calculamos as correcões dominantes e subdominantes na expansão 1/N. Provamos que a teoria é livre de singularidades infravermelhas não integráveis e é renormalizável na ordem dominante. A funcão de vértice de dois pontos do campo básico é calculada e renormalizada de uma forma explicitamente supersimétrica na ordem subdominante.In this thesis we sutudy the noncommutative supersymmetric CP^(N-1) model in (2+1) space-time dimensions, where the basic field is in the fundamental representation which, differently to the adjoint representation already studied in the literature, goes to the usual supersymmetric model in the commutative limit. We analyse the phase structure of the model and calculate the leading and subleading corrections in the 1/N expansion. We prove that the theory is free of non-integrable IR/UV infrared singularities and is renormalizable in the leading order. The two point vertex function of the basic field is also calculated and renormalized in an expliciitly supersymmetic way up to subleading order