Robust control of multimachine power systems through linear matrix inequalities: the pole placement approach with power system stabilizers adjustment.

O presente trabalho se propõe a elaborar algoritmos para controle robusto de sistemas de potência. O modelo de sistema de potência multimáquinas utilizado é o de pequenas perturbações, e o objetivo principal é aumentar o amortecimento dos autovalores críticos do sistema, garantindo sua estabilidade e desempenho em diversas condições operativas. Para isso, são utilizadas as Desigualdades Matriciais Lineares (ou LMI\'s), muito adequadas ao tratamento de problemas de controle robusto por sua flexibilidade e possibilidade de agrupamento de diversos requisitos de desempenho. São propostos, entre outros, três algoritmos fundamentais para controle robusto: dois estão relacionados ao controle descentralizado e com controladores de estrutura fixa, o que é muito comum na indústria de potência atualmente, e o outro está relacionado ao controle hierarquizado, que consiste na integração de várias camadas de controle utilizando sinais remotos. Os algoritmos de controle descentralizado propostos são inovadores, pois ambos os métodos permitem a utilização de controladores de estrutura fixa (qualquer que seja ela), e o algoritmo de controle hierarquizado propõe uma estrutura de controle inédita que utiliza aproximações de Padé de diversas ordens para representar os atrasos de comunicação no sistema. Durante a fase de projeto, pode-se escolher o atraso de comunicação, bem como a ordem da aproximação de Padé desejada. Nos algoritmos de controle robusto descentralizado, realizamos uma minimização da norma da matriz de ganhos estáticos do controlador, o que impede que o resultado do algoritmo sejam parâmetros de valores muito elevados e infactíveis para os controladores. A técnica utilizada para os três controladores propostos é o posicionamento de pólos, o que garante que os autovalores do sistema de potência em malha fechada estejam numa dada região do plano complexo, relacionada ao amortecimento mínimo desejado para os autovalores do sistema. Os testes e simulações realizados para validação dos algoritmos de controle robusto foram feitos em ambiente MATLAB, e foram utilizados diversos sistemas de potência: sistema New England de 39 barras e 9 geradores, sistema New England de 69 barras e 16 geradores e sistema New England de 39 barras utilizando modelos de termogeradores. Os testes sugerem que as técnicas propostas são eficazes, pois todas elas garantem boas taxas de amortecimento para os sistemas de potência utilizados. Ao final, simulações não-lineares comprovam a eficácia e a eficiência de um dos controladores projetados para o sistema New England de 39 barras.The aim of this work is to elaborate robust control algorithms to power systems. The mathematical model employed to describe the multimachine power system is that used in small signal studies, and the main goal is to increase the damping of the critical eigenvalues of the system, guaranteeing its stability and performance in various operating conditions. To do this, we apply the Linear Matrix Inequalities (or simply LMI\'s), suitable to deal with robust control problems due to its flexibility and possibility to group many performance requisites. We propose three robust control algorithms: two of them are related to decentralized control with controllers of predefined structure, which are commonly used in the power industry, and the other one is related to the hierarchized control, which consists on the integration of various controllers layers using remote signals. The decentralized robust control algorithms proposed are novel, because both methods make possible the development of controllers of pre-defined structure, and the hierarchized control algorithm suggests a novel control structure that uses Padé approximations of different orders to represent the communication delays in the system. During the design, we can choose the communication delay, as well as the order of the Padé approximation desired. The decentralized robust control algorithms solve minimization problems over the controller gain matrix norm, which guarantees that the final values of the controller\'s parameters will not be much high and impracticable. The technique employed for the three types of controllers proposed is the pole placement, which ensures that the eigenvalues of the closed loop power system will be in a certain region of the complex plane, related to the minimum damping required for the system. Tests and simulations are done in MATLAB to validate the robust control algorithms, and we apply these algorithms to various power systems: 39-bus 9-machine New England power system, 69-bus 16-machine New England power systems and 39-bus New England power system with thermo machine models. The tests suggest that the proposed techniques work well, once all of them guarantee good damping rates to the power systems considered. To complete the tests round, nonlinear simulations proof the efficiency of the controllers designed for the 39-bus New England power system