Portfolio optimization with round lots and transaction costs, an approach with genetic algorithms

Um dos problemas fundamentais em finanças é a escolha de ativos para investimento. O primeiro método para solucionar este problema foi desenvolvido por Markowitz em 1952 com a análise de como a variância dos retornos de um ativo impacta no risco do portifólio no qual o mesmo está inserido. Apesar da importância de sua contribuição, o método desenvolvido para a otimização de carteiras não leva em consideração características como a existência de lotes de compra para os ativos e a existência de custos de transação. Este trabalho apresenta uma abordagem alternativa para o problema de otimização de carteiras utilizando algoritmos genéticos. Para tanto são utilizados três algoritmos, o algoritmo genético simples, o algoritmo genético multiobjetivo (Multi Objective Genetic Algorithm - MOGA) e o algoritmo genético de ordenação não dominante (Non Dominated Sorting Genetic Algorithm - NSGA II). O desempenho apresentado pelos algoritmos genéticos neste trabalho mostram a perspectiva para a solução desse problema tão importante e complexo, obtendo-se soluções de alta qualidade e com menor esforço computacional.One of the basic problems in finance is the choice of assets for investment. The first method to solve this problem was developed by Markowitz in 1952 with the analysis of how the variance of the returns of an asset impacts in the portfolio risk in which the same is inserted. Despite the importance of its contribution, the method developed for the portfolio optimization does not consider characteristics as the existence of round lots and transaction costs. This work presents an alternative approach for the portfolio optimization problem using genetic algorithms. For that three algorithms are used, the simple genetic algorithm, the multi objective genetic algorithm (MOGA) and the non dominated sorting genetic algorithm (NSGA II). The performance presented for the genetic algorithms in this work shows the perspective for the solution of this so important and complex problem, getting solutions of high quality and with lesser computational effort