Forecasting electric energy consumption by sectors with SARMAX model

A previsão do consumo de energia elétrica do Brasil é muito importante para os órgãos reguladores do setor. Uma série de metodologias têm sido utilizadas para a projeção desse consumo. Destacam-se os modelos de regressão com dados em painel, modelos de cointegração e defasagem distribuída, modelos estruturais de séries temporais e modelos de Box & Jenkins de séries temporais, dentre outros. Neste trabalho estimar-se um modelo de previsão do consumo comercial, industrial e residencial de energia brasileiro por meio de modelos SARMAX. Nesses modelos o consumo de energia pode ser estimado por meio de uma regressão linear múltipla considerando diversas variáveis macroeconômicas como variáveis explicativas. Os resíduos desse modelo são explicados por meio de um modelo de Box & Jenkins. Neste estudo realiza-se uma pesquisa bibliográfica sobre fatores que influenciam no consumo de energia elétrica e levantam-se variáveis proxies para prever este consumo no Brasil. Utiliza-se uma base de dados mensal no período entre Janeiro de 2003 e Setembro de 2010 para construção de cada um dos três modelos de previsão citados. Utilizase uma amostra de validação de Outubro de 2010 até Fevereiro de 2011. Realiza-se a avaliação dos modelos estimados em termos de adequação às premissas teóricas e ao desempenho nas medidas de acurácia MAPE, RMSE e coeficiente de determinação ajustado. Os modelos estimados para o consumo de energia elétrica dos setores comercial, industrial e residencial obtêm um MAPE de 2,05%, 1,09% e 1,27%; um RMSE de 144,13, 185,54 e 158,40; e um coeficiente de determinação ajustado de 95,91%, 93,98% e 96,03% respectivamente. Todos os modelos estimados atendem os pressupostos de normalidade, ausência de autocorrelação serial e ausência de heterocedasticidade condicionada dos resíduos. Os resultados confirmaram a viabilidade da utilização das variáveis macroeconômicas testadas para estimar o consumo de energia elétrica por setores e a viabilidade da metodologia para a previsão destas séries na amostra de dados selecionada.The prediction of electricity consumption in Brazil is very important to the industry regulators. A number of methodologies have been used for the projection of this consumption. Noteworthy are the regression models with data in panel, co-integration and distributed lag models, time series structural models and Box & Jenkins time series models among others. In this work we intend to estimate a forecasting model of the Brazilian commercial, industrial and residential consumption of energy by means of SARMAX models. In these models the power consumption can be estimated by a multiple linear regression considering various macro-economic variables as explanatory variables. The residues of this model are explained by a Box & Jenkins model. In this study it is carried out a bibliographic research on factors that influence energy consumption and proxy variables are risen to predict the consumption in Brazil. The consumption of electricity is estimated for the commercial, industrial and residential sectors. It is used a monthly data base over the period between January 2003 and September 2010 for the construction of each of the three prediction models mentioned. It is used a validation sample from October 2010 to February 2011. It is carried out the assessment of the estimated models in terms of compliance with the theoretical premises and the performance on measures of accuracy MAPE, RMSE and adjusted determinant coefficient. The estimated models for the energy consumption of commercial, industrial and residential sectors obtain a MAPE of 2.05%, 1.09% and 1.27%; a RMSE of 144.13, 185.54 and 158.40; and a adjusted determinant coefficient of 95.91%, 93.98% and 96.03% respectively. All estimated models satisfy the assumptions of normality, absence of serial autocorrelation and absence of conditioned heteroscedasticity of the residues. The results confirmed the viability of the usage of the macroeconomic variables tested to estimate the energy consumption by sector and the viability of the methodology for the prediction of these series in the selected data sample