Estimation of the indice of abundance of fish stocks considering a structure of spatial correlation: a bayesian approach

Dados de captura e esforço estão entre as informações mais importantes a serem obtidas na pesca. Muitas vezes, ao se fazer a avaliação de um estoque pesqueiro, são utilizados índices de abundância baseados na captura por unidade de esforço. Como esses índices são utilizados para a tomada de decisão sobre a regulamentação e distribuição da atividade pesqueira, é importante conhecer quais índices se aplicam melhor em diferentes cenários, bem como a melhor maneira de estimá-los. Na literatura, alguns trabalhos tratam as diferentes localizações geográficas onde ocorrem as pescarias como covariável, considerando que esse é todo o efeito espacial presente nos dados. Entretanto, é possível que ainda haja efeitos remanescentes de segunda ordem. Assim, seria importante utilizar modelos que permitam capturar essa estrutura de correlação espacial. Outros trabalhos, que utilizam métodos geoestatísticos, consideram a razão entre a captura e o esforço como sendo a única variável resposta. Nesse tipo de abordagem, não se considera a relação que pode existir entre a variável esforço em uma localização s qualquer e a captura em outra localização s0 e vice-versa (a covariância cruzada). Esses fatos motivaram a elaboração dos dois artigos apresentados nesta tese. No primeiro artigo foram comparadas estimativas de três índices de abundância relativa, considerando-se dois métodos distintos: 1. usando apenas dados observados nos locais de ocorrência de pesca; 2. usando o método proposto neste artigo, que consiste em se obter estimativas após a interpolação da captura e do esforço nos locais não observados, através de um modelo ajustado aos dados. Para a comparação dos métodos de estimação e das estimativas dos três índices, foram simulados dados de esforço e captura em diferentes cenários. O estudo de simulação realizado mostrou que o segundo método de estimação melhora as estimativas dos índices, principalmente quando se tem correlação entre esforço e captura e correlação espacial. Mostrou ainda, que as estimativas do índice CPUE1, apresentam, em geral, melhores resultados para os diferentes cenários analisados. No segundo artigo, foi realizado um estudo de simulação para comparar estimativas de um índice de abundância relativa, baseado na captura por unidade de esforço considerando-se o ajuste de um modelo geoestatístico univariado para a razão entre captura e esforço, e um bivariado, em que são modelados conjuntamente a captura e o esforço. As estimativas obtidas após o ajuste dos dois modelos apresentaram resultados muito próximos, indicando que não há vantagem em usar o modelo bivariado na estimação do índice, para os cenários analisados.Catch and effort data are among the most important information to be obtained in fishing. Often when making an assessment of fish stocks, are used indices of abundance based on catch per unit effort. Because these indices are used for decision on regulation and distribution of fishing activity, it is important to know which indices are better applied in different sceneries and the best way to estimate them. Some studies in the literature deal with different geographical locations where occur the fisheries as a covariate, considering that this is the whole spacial effect in the data. However, it is possible that there are still remaining second-round effects. It would be important use models that allow to capture spatial structure of correlation. Other works, using geostatistical methods, consider the ratio between catch and effort as the only response variable. In this approach, it is not considered the relationship that exist between the variable effort in a location s and the catch in any other location s0 and vice versa (the cross-covariance). These facts motivated the development of the two articles in this thesis. In the first article we compared estimates of three indices of relative abundance, considering two distinct methods: 1. using only data observed in places where the fishing occurr, 2. using the proposed method in this article that is to get estimates after the capture and interpolation efforts in places not observed, through a model fitted to data. To compare the estimation methods and the estimates of the three indices were simulated data of effort and catch on different scenarios. The simulation study showed that the second estimation method improves the estimates of the indices, especially when there is correlation between effort and catch and spatial correlation, and that estimates of the indice CPUE1, present, in general, better results for different scenarios analyzed. In the second article was done a simulation study to compare estimates of an indice of abundance based on the catch per unit effort considering the fit of a geostatistical univariate model for the ratio between catch and effort and a bivariate model, where the catch and effort are modeled together. The estimates obtained after the two fitted models showed very similar results, indicating that there is no advantage in using the bivariate model in the estimation of the indice to analyzed scenarios