Modelo de expansão de capacidade com equilíbrio espacial de mercados

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, Florianópolis, 2013.O objetivo deste trabalho é investigar, propor e elaborar um modelo que determina a política ótima de expansão de capacidade de empresas inseridas em diferentes estruturas de mercados espacialmente distribuídos, considerando situações de competição perfeita, monopólio e oligopólio. Assume-se que o produto em questão é uma commodity e a demanda cresce de forma determinística ao longo do tempo. Os investimentos das empresas são realizados em sequência segundo um processo estocástico que governa este sequenciamento, de forma a garantir a unicidade da solução. O modelo proposto aborda o problema em dois estágios: em um primeiro estágio, chamado de jogo de longo prazo, as empresas a cada período fazem suas escolhas de investimento de forma a adequar capacidade de produção e maximizar os seus lucros. O conceito de Equilibro Perfeito de Markov foi aplicado para a obtenção da política ótima de expansão. A solução ótima de longo prazo é obtida através da Programação Dinâmica. Em um segundo estágio, chamado de jogo de curto prazo, as capacidades são fixadas e a competição volta-se para a participação de mercado. É quando as empresas produtoras se comportam segundo o modelo de Cournot-Nash, pelo qual cada empresa considera as decisões das demais empresas como fixas, quando decide o seu nível ótimo de produção e fluxos do produto para os mercados consumidores. O conceito de equilíbrio espacial de mercados foi aplicado e a solução de curto prazo, que é obtida através da formulação de um problema de inequações variacionais. Utilizou-se a técnica de simulação de Monte Carlo para analisar as distribuições de probabilidade das variáveis de decisão do modelo. O modelo foi aplicado a um exemplo numérico teórico de duopólio, através do qual foi possível analisar comportamentos qualitativos de competições entre empresas envolvendo um mercado distribuído espacialmente. O modelo permite considerar diferentes estruturas competitivas de mercados, tais como, oligopólios, monopólios e concorrência perfeita. Entre os principais resultados, destaca-se a verificação de que os custos logísticos impactam significativamente a política ótima de expansão de capacidade. <br>Abstract : This work aims at investigating, proposing and implementing a model that determines the optimal expansion capacity strategy for companies that operate in spatially distributed markets, regarding perfect competition, monopoly and oligopoly market scenarios. It is assumed that the product in question is a commodity and deterministic demand grows over time. Companies? investments are undertaken in sequence according to a stochastic process that governs this sequencing in order to ensure the uniqueness of the solution. The proposed model addresses the problem in two stages: in the first stage, called long-term game, companies make their investment choices in each period in order to adjust production capacity and maximize their profits. The concept of Perfect Markov Equilibrium was applied to obtain the optimal expansion strategy, using dynamic programming. In the second stage, called short-term game, once investments in capacity expansion have already been performed in a given period of time, capacities are fixed and then competition turns to market share, when companies are focused on determining its optimal level of production and product flows to the consumer markets. The concept of spatial equilibrium market was applied for companies competing according to a Cournot-Nash model in a spatially distributed market. The short-term equilibrium was obtained through the formulation of a variational inequality problem. Monte Carlo simulation has been used to analyze the probability distributions of the companies' decision variables. The model was applied to a theoretical numerical example of a duopoly, where it was possible to analyze various qualitative behaviors of competition involving a spatially distributed market. Among the main results is the finding that logistic costs have a significant impact in the optimal capacity expansion policy