As equações algébricas no ensino médio

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina. Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e Tecnológica.O presente trabalho apresenta um estudo sobre o ensino das equações algébricas no ensino médio. Na prática docente e em alguns livros didáticos percebemos a ênfase dada aos algoritmos para a resolução de equações algébricas, enquanto as soluções ficam restritas ao conjunto dos números racionais e números complexos imaginários. A análise de alguns documentos oficiais tais como Parâmetros Curriculares Nacionais e Orientações Curriculares para o ensino médio mostra a possibilidade de se ensinar outros métodos de resolução. Adotamos conceitos da Didática da Matemática como quadro teórico de referência. Apoiamo-nos em elementos da Transposição Didática de Yves Chevallard para estudar o desenvolvimento histórico do saber Equações Algébricas até a proposição em livros didáticos. Para conhecer a Praxeologia Matemática em livros didáticos, adotamos elementos da Teoria Antropológica do Saber de Chevallard. A metodologia de pesquisa baseou-se em elementos teóricos da Engenharia Didática. Aplicamos uma seqüência didática a alunos de ensino médio em que alguns exercícios podiam ser resolvidos pelas técnicas freqüentemente empregadas. Uma das equações, no entanto, não podia ser resolvida pelos algoritmos usuais, pois apresentava como solução um número irracional. Apresentamos aos alunos noções de um método numérico e um software gráfico para auxiliar o trabalho de localização de raízes reais. Além de apresentarmos as transformações pelas quais passa o objeto Equações Algébricas, da forma como foi concebido até como saber a ensinar por meio do livro didático, esse trabalho pode subsidiar discussões acerca da prática docente apoiada por programas computacionais