Oficina de números positivos e negativos : possibilidades para aprender matemática

Este trabalho tem por objetivo verificar a possibilidade e contribuição da utilização de materiais manipulativos para o ensino de números positivos e negativos em sextas e sétimas séries do Ensino Fundamental. Para tanto utilizamos uma seqüência didática composta por sete materiais manipulativos, a saber: Nível do mar, quadrado mágico, saldo de gols, elevador, cidade (plano cartesiano), jogo do zoológico e temperaturas. Foram realizadas duas oficinas com as turmas Amora II- B e turma 71 do Colégio de Aplicação da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, no segundo semestre de 2011, totalizando oito períodos de aula. A metodologia utilizada para a coleta de dados foi o método clínico de Jean Piaget e a base teórica encontra substrato na Teoria dos Campos Conceituais, de Gérard Vergnaud. O presente texto apresenta uma breve discussão das dificuldades apresentadas pelos alunos desta faixa etária ao trabalhar com o conjunto dos números relativos e suas operações bem como uma justificativa da utilização de materiais manipulativos para aprender matemática. Dando continuidade à pesquisa, apresentamos a sequência didática, que consiste na utilização de sete materiais manipulativos para trabalharmos com o conteúdo em questão, o relato dos encontros com os alunos e fizemos a análise dos dados coletados. Ao término deste trabalho podemos verificar que os materiais manipulativos podem auxiliar alunos de sexta e sétima séries do Ensino Fundamental a visualizarem a situação proposta, criarem relações e perceber invariantes conceituais, ainda que alguns materiais precisem ser aperfeiçoados. Finalmente, indicamos caminhos para que outros rumos possam ser trilhados dentro desta perspectiva.This work has for objective to verify the possibility and contribution of the use of manipulative materials for the education of positive and negative numbers in sixth and seventh series of Basic grade. For in such a way we use a composed didactic sequence for seven manipulative materials, namely: Level of the sea, squared magical, balance of goals, elevator, city (plain cartesian), game of the zoo and temperatures. Two workshops with the groups had been carried through Amora II B and group 71 of the College of Application of the Federal University of the Rio Grande Do Sul, in as the semester of 2011, totalizing eight periods of lesson. The methodology used for the collection of data was the clinical method of Jean Piaget and the theoretical base finds substratum in the Theory of the Conceptual Fields, of Gérard Vergnaud. The present text presents one brief quarrel of the difficulties presented for the pupils of this age band when working with the set of the relative numbers and its operations as well as a justification of the use of manipulative materials to learn mathematics. Giving continuity to the research, we present the didactic sequency, that consist of the use of seven manipulative materials to work with the content in question, the story of the meeting with the pupils and made the analysis of the collected data. To the ending of this work we can verify that of the manipulative materials they can assist pupils of arrow and seventh series of Basic grade to visualize the situation proposal, to create relations and to perceive conceptual invariants, despite some materials need to be perfected. And, finally, we indicate ways so that other ways can inside be trod of this perspective